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第二章 理论分布和抽样分布 教学基本要求：了解几种主要的理论分布和概率分布类型；理解小概率事件实际不可能性原理、 样本平均数的抽样分布概念、t分布的概念；掌握正态分布标准化的方法以及正态分布概率的计算。教学重点难点：重点：小概率事件实际不可能性原理的概念，正态分布标准化的概念和方法及正态分布的概率计算方法。难点：正态分布标准化。教学建议：先复习概率论中有关内容第二章 理论分布和抽样分布 2.1 概率的统计学意义2.2 小概率事件实际不可能性原理2.3 理论分布2.4 抽样分布2.5 t分布第二章 理论分布和抽样分布为了便于理解统计分析的基本原理，正确掌握和应用以后各章所介绍的统计分析方法，在上章样本分布及其特征的基础上本章将讨论总体的分布及其特征。本章在介绍概率论中最基本的两个概念——事件、概率的基础上，重点介绍生物科学研究中常用的几种随机变量的概率分布：间断性变数总体的理论分布：二项分布、泊松分布；连续性变数总体的理论分布，即正态分布； 从这两类理论分布中抽出的样本统计数的分布，即抽样分布和t分布。2.1概率的统计学意义一、事 件1. 必然现象与随机现象在自然界与生产实践和科学试验中，人们会观察到各种各样的现象，归纳起来大体上分为两大类：必然现象：在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果总是确定的，必然发生（或必然不发生），可预言其结果。随机现象：在保持条件不变的情况下，重复进行试验，其结果未必相同，不可预言其结果。这类现象在个别试验中其结果呈现偶然性、不确定性现象。2.1概率的统计学意义随机现象有如下特点：在一定的条件实现时，有多种可能的结果发生，事前人们不能预言将出现哪种结果；对一次或少数几次观察或试验而言，其结果呈现偶然性、不确定性；但在相同条件下进行大量重复试验时，其试验结果却呈现出某种固有的特定的规律性——频率的稳定性，通常称之为随机现象的统计规律性。一、攻关目标2.1概率的统计学意义2. 随机试验与随机事件随机试验 通常我们把根据某一研究目的 ， 在一定条件下对自然现象所进行的观察或试验统称为试验。 而一个试验如果满足下述三个特性， 则称其为一个 随机试验：随机现象有如下特点：（1）试验可以在相同条件下多次重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个 ，并且事先知道会有哪些可能的结果； （3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪一个结果。 例如在一定孵化条件下，孵化6枚种蛋，观察其出雏情况 ，具有随机试验的三个特征。2.1概率的统计学意义2. 随机试验与随机事件随机事件 随机试验的每一种可能结果，在一定条件下可能发 生，也可能不发生，称为随机事件，简称事件。（1）基本事件 把不能再分的事件称为基本事件。例如，在编号为1、2、3、…、10 的十头猪中随机抽取1头，有10种不同的可能结果：“ 取得一个编号是1”、…，这10个事件都是不可能再分的事件。 由若干个基本事件组合而成的事件称为 复合事件 。如 “取得一个编号是2的倍数”是一个复合事件，它由 5个基本事件组合而成。 一、攻关目标2.1概率的统计学意义2. 随机试验与随机事件随机事件 （2）必然事件把在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件。 例如，在严格按妊娠期母猪饲养管理的要求饲养的条件下，妊娠正常的母猪经114天左右产仔，就是一个必然事件。（3）不可能事件 把在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件。 例如，在满足一定孵化条件下，从石头孵化出雏鸡，就是一个不可能事件。 必然事件与不可能事件实际上是确定性现象，即它们不是随机事件， 但是为了方便起见，我们把它们看作为两个特殊的随机事件。 2.1概率的统计学意义二 、 概 率（一）概率的统计定义 研究随机试验，仅知道可能发生哪些随机事件是不够的，还需了解各种随机事件发生的可能性大小，以揭示这些事件的内在的统计规律性，从而指导实践。这就要求有一个能够刻划事件发生可能性大小的数量指标，这指标应该是事件本身所固有的，且不随人的主观意志而改变，人们称之为概率（probability）。事件A的概率记为P（A）。2.1概率的统计学意义事件发生的可能性(概率)是在大量的实验中观察得到的，例如棉田发生盲椿象为害的情况，并不是所有的棉株都受害，随着观察的次数增多，我们对棉株受害可能性程度大小的把握越准确、越稳定，棉株受害为随机事件。下表为一个调查结果： 2.1概率的统计学意义从棉株受害情况调查结果看，频率在n取不同的值时，尽管调查田块是相同的，频率p却不同，只有在n很大时频率才比较稳定一致。因而，调查株数n较多时的稳定频率才能较好地代表棉株受害的可能性。统计学上把通过大量实验而估计的概率称为实验概率或统计概率，用n较大时稳定的p近似代表概率，称为随机事件A的概率