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. .. . . . PAGE PAGE 1 / 5 复习：求以下条件下线段 AB的长度 . 1）A( － 6， 0) ， B(－ 2， 0) 2）A( － 3， 0) ， B(2 ，0) 3）A(1 ， 0) ， B(5， 0). 4）A(x 1， 0) ，B(x 2， 0). 5）A(0 ， y1) ，B(0 ， y2 ). 一、有一边在坐标轴上 例 1 如图 1，三角形 ABC的三个顶点的坐标分别是 A(4,0),B(-2,0),C(2,4), 求三角形 ABC的面积. 分析： 要求三角形的面积，需要分别求出底边与其高 . 由图 1 可知，三角形 ABC的边 AB在 x 轴上，容易求得 AB的长，而 AB边上的高，恰好是 C点到 x 轴的距离，也就是 C点的纵坐标的绝对值 . 解： 因为 A(4,0),B(-2,0), 所以 AB=4-（ -2 ）=6. 因为 C(2,4), 所以 C点到 x 轴的距离，即 AB边 上的高为 4，所以三角形 ABC的面积为 1 2 6 4 12 . 二、有一边与坐标轴平行 例 2 如图 2，三角形 ABC三个顶点的坐标分别为 A（4，1）， B（4，5）， C（ -1 ，2），求三角形 ABC的面积 . 分析： 由 A（4，1）， B（ 4， 5）两点的横坐标相同，可知边 AB与 y 轴平行，因而 AB的长度易求. 作 AB边上的高 CD，则 D点的横坐标与 A点的横坐标相同，也是 4，这样就可求得线段 CD的长， 进而可求得三角形 ABC的面积. 解： 因为 A，B 两点的横坐标相同，所以边 AB∥y轴，所以 AB=5-1=4. 作 AB边上的高 CD，则 D 点的横坐标为 4，所以 CD=4-（-1 ） =5，所以三角形 ABC的面积为 1 4 5 2 10 . 三、三边均不与坐标轴平行 提高题：
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