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品质管理工具------------直方图、柏拉图2007年9月30日 直方图★ 直方图的概念★ 直方图的作法★ 直方图的分析★ 直方图的类型直方图的概念直方图又称质量分布图，是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图(如右图). 作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。 直方图在质量管理中的目的判断一批已加工完毕的产品的质量状况；验证工序的稳定性；为计算工序能力搜集有关数据；分析直方图，找到原因，提高产品的质量。直方图的绘制方法 直方图的绘制方法1、 收集计量值的数据; 注：数据的个数不少于50个。2、确定数据的组数K K= 组数K取值参考表 数据的总体N组数K50～1006～10100～2507～12250以上10～20直方图的绘制方法3、确定全距R R=最大值-最小值 注:明显异常的值除外4、确定组距C C=全距/组数=R/K5、确定测定单位，即最小单位。 如数据为2.5米，测测定单位为0.1米.直方图的绘制方法6、确定界值单位h 测定单位的一半就是界值单位h。7、确定组界第一组界 下限值=最小值-界值单位 ： a0=a最小-h第一组界 上限值=第一组界下限值+组距： a1=a0+h（a0，a1）第二组界 下限值=a1 第二组界 上限值=第一组界上限值+组距 a2=a1+K （a1，a2）……………………直方图的绘制方法8、统计各组数据出现频数，作频数分布表。9、作直方图。以组距为底长，以频数为高， 作各组的矩形图；10、得出结论。 直方图分析示例例1：发酵芳酸果新生产的产品和放置一定的时间后，其中的关键理化指标酸值发生了变化，对其质量产生了重大的影响，8月～9月份共记录了70组。收集数据 表1 发酵芳酸果酸值测量值数据表 (记录时间:2007.8 ～9)72.571.6110.598.678.675.686.475.476.774.678.998.485.989.280.6102.3114.578.387.289.485.3105.283.670.481.5100.278.184.181.590.878.687.380.5114.290.598.592.787.899.691.596.387.472.997.396.674.884.390.294.593.8112.476.867.596.486.279.586.293.591.586.299.574.599.493.587.884.688.494.886.793.5直方图的作法1、 求组数 K= =8.36≈92、 确定全距R R=最大值-最小值=114.5-67.5=473、确定组距C C=全距/组数=R/K=47/9=5.24、测定单位为0.1，则界值h为0.1/2=0.05 项目数值K9R47C5.2界值0.05直方图的作法5、确定组界 N0.1 (下) =67.5-0.05=67.45 N0.1(上) =67.45+5.2=72.65 N0.2(下) =72.65 N0.2(上) =72.65+5.2=77.85 N0.3(下) =77.85 N0.3(上) =77.85+5.2=83.05…………组数 范 围出现频率合计(次)167.45～72.653272.65 ～77.857377.85 ～83.059483.05 ～88.2513588.25 ～93.455693.45 ～9885 ～109.0518109.05 ～114.2539114.25～119.450示例图形---芳酸果酸值分布图图形分析结论: 由此得到的直方图为锯齿型的直方图，说明工艺不稳定，数据不是呈正态分布,酸值出现了多次不合格.如果去除不合格的酸值数据，选用范围在85±8.5的测量数值所作的图如右图，图形呈正态分布。频数直方图的应用1观察工序状态 （1） 原理如上所述，大部分计量指标服从正态分布，即在稳定正常生产状态下得到的数据，其频数直方图的形状是“中间高、两边低、左右对称的山峰型”，我们称这种形状的直方图为正常 型直方 图 当影响产品质量特性的因素中，有的因素在影响的总和中占据了主导地位，成为“异常 因素”时，质量特性的正态分布状态将被打破，频数直方图的形状将出现异常型。a.正常型b.孤岛型c.偏向型d.双峰型规格范围e.平顶型f.折齿型g.陡壁型直方图的应用2与规格比较，明确改进方向 （1）原理：在直方图上标明规格上限及下限，可直观地将直方图的位置分散范围与规格比较，从而分析质量状况，明确改进方向 （2）与规格比较的几种情况（如图） 3不合格品率估计 规