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2019 年高考试题（天津卷） - 数学（理） （word 有解析） 注意事项 ：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多 理解！ 无论是单选、多选还是论述题， 最重要的就是看清题意。 在论述题中， 问题大多具有委 婉性， 尤其是历年真题部分， 在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。 考生要 认真阅读题目中提供的有限材料， 明确考察要点， 最大限度的挖掘材料中的有效信息， 建议 考生答题时用笔将重点勾画出来， 方便反复细读。 只有经过仔细推敲， 揣摩命题老师的意图， 积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。 数学〔理〕 本试卷分第一卷 〔选择题〕和第二卷 ( 非选择题 ) 两部分 , 共 150 分 . 考试用时 120 分钟 . 答卷前 , 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上 , 并在规定位置粘贴考试用 条形码 . 答卷时 , 考生务必将答案凃写在答题卡上 , 答在试卷上的无效 . 考试结束后 , 将 本试卷和答题卡一并交回 . 祝各位考生考试顺利 ! 第一卷 本卷须知 1. 每题选出答案后 , 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 . 如需改动 , 用橡 皮擦干净后 , 再选凃其他答案标号 . 本卷共 8 小题 , 每题 5 分, 共 40 分 . 参考公式 : 如果事件 A, B互斥 , 那么 P(A B) P( A) P(B) 棱柱的体积公式 V=Sh， 其中 S表示棱柱的底面面积 , h 表示棱柱的高 . 如果事件 A, B相互独立 , 那么 P(A B) P(A)P( B) 4 3 球的体积公式 V R . 3 其中 R表示球的半径 . 【一】选择题 : 在每题给出的四个选项中 , 只有一项为哪一项符合题目要求的 . A x R x B x R x (1) 集合 = { ∈ | | | ≤2}, = { ∈ | ≤1}, 那么 A B (A) ( ,2] (B) [1,2] (C) [ －2,2] (D) [ －2,1] 3x y 6 0, (2) 设变量 x , y 满足约束条件 x y 2 0, 那么目标函数 z = y － y 3 0, 2x 的 最小值为 (A) －7 (B) －4 (C) 1 (D) 2 (3) 阅读右边的程序框图 , 运行相应的程序 , 假设输入 x 的值为 1, 那么 输出 S的值为 (A) 64 (B) 73 (C) 512 (D) 585 1 1 ①假设一个球的半径缩小到原来的 , 那么其体积缩小到原来的