2021年新疆高考(文科)数学试卷真题（全国乙卷，含答案及详细解析）word可修改版.docx

绝密★启用前 新疆2021年普通高等学校招生全国统一考试 全国乙卷/文科 数 学 注意事项: 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应答案的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 1. 已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）= A. {5} B. {1,2} C. {3,4} D. {1,2,3,4} 2.设iz=4+3i，则z等于 A. -3-4i B. -3+4i C. 3-4i D .3+4i 3. 已知命题， ， sinx1，命题 e|x|≥1，则下列命题中为真命题的是 A. pΛ q B. p﹁Λq C. pΛ﹁q D. (﹁pνq) 4. 函数f（x）=sinx3 +cosx A.3π和2 B. 3π和2 C. 6π和2 D. 6π和2 5.若x，y满足约束条件, 则z=3x+y的最小值为 A.18 B.10 C.6 D.4 6. A. 12 B. 33 C. 2 7.在区间(0, 12)随机取1个数，则取到的数小于 A. 34 B. 23 C. 1 8.下列函数中最小值为4的是 A. B C D 9. 设函数， ， 则下列函数中为奇函数的是 A B C D 10. 在正方体ABCD-A1B1C1D1，P为B1D1的重点，则直线PB与AD1所成的角为 A. π2 B. π3 C. 4 11.设B是椭圆C： 的上顶点，点P在C上，则|PB|的最大值为 A. π2 B.6 C. 5 12. 设a≠0, 若x = a为函数f(x)= 的极大值点，则 A. ab B. ab C.aba2 D. aba2 二、填空题 ，本题共4小题，媒体5分，共20分。 13. 已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若， 则λ=________. 14.双曲线 的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为_________. 15.记△ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为3，B=600，a2+b2=3ac，则b=_______. 16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为?????? （写出符合要求的一组答案即可）。 三. 解答题（综合题）?本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（12分） 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为x和y,样本方差分别记为s12和 （1）求x y s1 （2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果）， 则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认 为有显著提高）. 18.（12分） 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，且PB⊥AM. （1）证明：平面PAM⊥平面PBD； （2）若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积. 19. (12分) 设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足 ， 已知a1，3a2，9a3成等差数列. (1). 求{an}和{bn}的通项公式； (2). 记sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和.证明： Tn＜ s 20.（12分） 已知抛物线C： (p0)的焦点F到准线的距离为2. （1）求C的方程. （2）已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足 ，求直线OQ斜率的 最大值. 21.（12分） 已知函数. （1）讨论f（x）的单调性； （2）求曲线y=