北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（4）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（4） 一、填空题 1．一元二次方程3x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别为 　 　． 2．方程3（4x﹣1）2＝48的解是　 　． 3．若关于x的方程﹣7＝0是一元二次方程，则a＝　 　． 4．若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 5．菱形的两条对角线的长是方程x2﹣7x+1＝0的两根，则菱形的面积是　 　． 6．方程x2+2kx+k2﹣2k+1＝0的两个实数根x1，x2满足x12+x22＝4，则k的值为　 　． 7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是 　 　． 二、选择题 8．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝17 B．（x﹣3）2＝14 C．（x﹣6）2＝44 D．（x﹣3）2＝1 9．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 10．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 11．一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 三、解答题 12．用适当方法解下列方程： （1）（3x﹣1）2＝1； （2）2（x+1）2＝x2﹣1． 13．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8＝0，则△ABC的周长是多少？ 四、填空题 14．若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣70＝0，则x2+y2＝　 　． 15．关于x的一元二次方程x2﹣mx+5（m﹣5）＝0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2＝7，则m的值是　 　． 16．若x2﹣|2x﹣1|﹣4＝0，则满足该方程的所有根之和为　 　． 17．某商场以80元/个的价格购进1000个保温杯，经市场调研，保温杯定价为100元/个时可全部售完，定价每提高1元，销售量将减少5个，未卖完的保温杯可以直接退还厂家．要使商场利润达到60500元，保温杯的定价应为 　 　元/个． 五、解答题 18．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值． C组（综合题） 19．某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润． （1）若每份套餐售价不超过10元． ①试写出y与x的函数关系式； ②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应为多少元？ （2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？ 北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（4） 参考答案与试题解析 一、填空题 1．一元二次方程3x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别为 　3，﹣4　． 【解答】解：由题意，得二次项系数为3，一次项系数为﹣4， 故答案为：3，﹣4． 2．方程3（4x﹣1）2＝48的解是　x1＝，x2＝﹣　． 【解答】解：系数化为1得（4x﹣1）2＝16， ∴4x﹣1＝±4， ∴x＝或﹣． 故答案为x＝或﹣． 3．若关于x的方程﹣7＝0是一元二次方程，则a＝　﹣1　． 【解答】解：∵关于x的方程（a﹣1）xa2+1﹣7＝0是一元二次方程， ∴a2+1＝2，且a﹣1≠0， 解得，a＝﹣1． 故答案为：﹣1． 4．若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　m＜1　． 【解答】解