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专题篇(2);(2);? 虚力原理 ? 卡氏第二定理 ? 莫尔法 ? 图乘法;? 虚力原理;? 原理表述;? 原理表述; 对于变形协调的弹性体，自变形后的状态始，保持变形不变，令其上的力有一改变 ，这一改变，称为“ 虚力”（ Virtual Force）,则外力虚余功与内力虚余功之和等于零:;; ? 必要性的证明方法;虚力原理;? 虚力模式的多样性;? 虚力可以是全部真实力的增量，也可以是某个或某 几个真实力的增量。;? 虚力原理直接应用举例; 虚力原理的应用只有小变形的限制；既 适用于线性问题又适用于非线性问题。;;解：假设自由端有一虚力;解：;? 卡氏第二定理;? 对线性和非线性问题;? 对线性和非线性问题;;－恩格塞定理;? 对线性问题;2. 对于线性问题：;;;? 卡氏第二定理的应用;;解：1.确定加力点A处的挠度;卡氏第二定理;解：梁内的应变能为：;解：梁内的应变能为：;? 莫尔法;? 问题;;设原系统的内力分别为;设原系统的内力分别为;结 论;? 对于这组合受力与变形;结论的证明;其中;关于单位力1与位移的讨论;? 所要求的位移不限于加力点、沿加力方向的位 移，可以是任意点、任意方向的位移。;? 莫尔积分的应用条件;? 对于多段杆或多根杆组成的系统， 莫尔积分形式为：;;;1.确立单位载荷系统：;;;? 图乘法;? 前 提;? 前 提;图乘法－莫尔法应用于直杆时的图解解析法;当EI＝const.时;? 方法与结论;方法与结论;;? 应用条件;应用条件;? 应用举例;;;;;;;结果与比较;;;;;;;;图 乘 法;;;;;; ? 能量原理在求解 超静定问题上的应用;? 概述;? 概 述;概 述;? 对称性与反对称性的应用;;;; ;;;;; 将对称面（轴）一侧的载荷反向，若变 为对称的，则原来的载荷便是反对称的。; 对称结构的反对称变形－对称结构在反对称载荷作用下:;;;;;;? 卡氏第二定理在 超静定问题上的应用; ? 以未知力作为已知量，写作出结构的应变能 表达式，例如：; ? 根据多余约束处的约束条件，应用卡氏第二 定理写出多余约束力必须满足的变形协调方程;;;;;;;;;? 图乘法在超静定梁 或框架上的应用;图乘法在超静定梁或 框架上的应用;;;;;;;;;;;;? 结论与讨论(2);? 关于弹性杆件能量原理的结论;? 关于弹性杆件能量 原理的结论;;？;? 关于卡氏第二定理的讨论;;;;? 关于对称和反对称性 的判断和应用;关于对称和反对称性的判断和应用;;;;? 对称还是反对称？;? 有几个未知约束力？;? 有几个未知约束力？;;;? 图形互乘法中弯矩图 的一种画法;;采用图形互乘法 求D点处的铅垂位移;? 超静定结构的位移计算;;;本 章 作 业(2);谢谢大家