第六单元 统计 信息窗二.docVIP

PAGE 第 页 PAGE \* Arabic 168 青岛包头路小学课时备课教案 课题 中位数 课时 1课时 主备人 胡萍 学科组长 刘淑华 课时教学目标 认知目标 在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义;会求给定的一组数据的中位数，并能够解释结果的实际意义。 技能目标 能够知道平均数、中位数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 情感目标 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学来源于生活，反过来又服务于生活的思想。 教学 重难点 教学重点：理解并体会中位数的意义；求一组数据的中位数。 教学难点：根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别。 方法、手段 谈话法、直观演示法、小组讨论法 教学准备 第一课时 第一课时 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册93～95页。 教学构想 第一个红点“青春期女生体重的年增长情况怎样” 学习中位数的意义。 教学时，可先让学生借助已有的经验独立解决问题。学生一般会用找众数、求平均数的方法来回答问题。对于找众数的方法，要引导学生思考：在这组数据中，众数是不是很有代表性？从而发现，这组数据的众数不只一个，出现的次数也不频繁，并没有很强的代表性。对于找平均数的方法，要引导学生比较平均数与原来的数据，通过比较发现，大部分数据都比平均数小，产生这种现象的原因是有3名同学的体重增长数比平均数大很多，使这组数据的平均数比大部分数据都大。在学生充分比较、讨论的基础上，教师引导学生思考：是不是可以用另一种统计量来反映这组同学体重的年增长情况呢？ 在学生思考的基础上，教师介绍：这种受极端数据的影响，使平均数偏离了整体水平时，可以先把这组数据从大到小（或从小到大）排一排，找出正中间的数。然后让学生独立排列这组数据，找出这组数据的正中间的数。教师再介绍：正中间的数是4.5，4.5是这组数据的中位数。引导学生明白：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是这组数据的中位数，它的优点是不受偏大或偏小数据的影响。接着出示一组数据，让学生独立排序找出中位数。 最后，教师可引导学生结合实际情境对中位数和平均数进行比较，明确：中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。它和平均数有以下不同：一是平均数只是一个“虚拟”的数，而中位数并不完全是“虚拟”数，当一组数据有奇数个时，它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变，而中位数则仅与一组数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。另外，因中位数在一组数据的数值排序中处于最中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色。人们由中位数可对事物的大体趋势进行判断和掌控。如11名女生青春期年体重增加的中位数是4.5，则说明这些女生中至少一半的人年体重增加是4.5千克。所以在教学中，教师也可组织学生开展调查活动，然后再利用中位数的这一特点进行初步的统计分析。如调查全班同学的睡眠时间，如果中位数显示睡眠不足，则表明全班至少有一半的同学睡眠不足，据此就可建议大家少看电视和按时作息等。 第二个红点“你能求出下面一组数据的中位数吗” 学习求一组数据的中位数的方法。 教学时，首先出示8名女同学的身高增长情况，让学生独立寻找中位数。经过排序后，会发现没有正中间的那个数，让学生独立思考这组数据的中位数是多少。充分猜测后，教师介绍：取正中间两个数的平均数作为这组数据的中位数。 在此基础上，让学生根据经验独立思考：怎样求一组数据的中位数。然后进行交流并归纳：在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中正中间的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数。中位数不一定与这组数据中的某个数据相等。 教学活动 教学任务 学生活动 教师活动 侧记反思 一、情境引入 二、探究新知 （一）在现实情境中初步体验学习中位数 （二）在解决问题中进一步理解学习中位数的意义。 （三）在对比中加深理解中位数的意义。 （四）在解决问题中学习怎样求中位数。 三、巩固练习 四、课堂总结: 五、作业 因为有的年龄都很小，有的很老了。 引导学生认识到虽然平均年龄是17岁，本来需要被照顾的游客，一下子变得不需要被照顾。 引导学生理解8岁和大多数游客的年龄都很接近，反映了大多数游客的一般水平。 学生可能有信息窗1的经验，因此可能直接提出“青春期女生的体重的年增长情况怎样？ 学生可能