1.6《圆的面积（一）》（教案）-2021-2022学年数学六年级上册-北师大版.docxVIP

6圆的面积〔一〕 课题 圆的面积〔一〕 课型 新授课 本节课的教学重点是理解圆的面积计算公式的推导过程，在运用“转 化〞数学思想方法的过程中，体会学习的乐趣。在设计上表达以下特点： .表达三维目标的教学。 在学生探究小正方形与圆的面积关系的过程中，通过转化，动手操作， 发现近似平行四边形的底和高与圆的关系，从而推导出圆的面积计算公式， 让学生获得用转化法推导出圆的面积计算公式。这一过程的设计表达了?数 学课程标准?所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学 生对数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，让学生学得更有 趣，更有价值。 .重视实践操作的作用。 在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动 会，让学 设计说明 生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化的图形间的关系，弄清圆的面积 计算公式，从而突破本节课的重点。 教学目标1 .结合实例认识圆面积，经历圆的面积计算公式的推导过程, 掌握圆面积的计算公式。 在探究圆的面积计算公式活动中，体会“化曲为直〞的思想。 让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问 题的过程，提高学习数学的兴趣。 教学重点 学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各局部与拼后图 形各局部之间的联系。 教学难点 圆的面积计算公式的推导过程中，〔化曲为直〕的理解，将圆 转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。 教师准备：PPT课件、圆形纸片、平行四边形纸片、正三角形纸片 课前准备 学生准备：圆形纸片、剪刀 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧 知，引入新 课。(6分钟)1.组织尝试推导的面积 一、复习旧 知，引入新 课。(6分钟) 1.组织尝试推导 的面积 二、探究思考，解决问题。(18分钟) 填空。 ⑴圆的大小与 ()有关。 (2)面积是指物体 ()。 用字母表示学过 的平面图形的面 积。 3 .填空。 圆的半径是r,那 么拼成的平行四 边形的底是 ( ), 高是 ()。因为平行 四边形的面积= ( )，所以圆 的面积=()o 引导学生回忆以前学过 的平面图形有哪些？ 引导学生说出长方形的 面积怎样计算？ 组织学生回忆平行四边 形和三角形的面积计算公 式是怎样推导出来的。 小结：我们总是把新的图 形经过剪、拼“转化〞成 己经学过的图形来推导面 积计算公式。 圆能不能转化成以前学 过的平面图形呢？它的面 积计算公式怎样推导呢？ 这是我们这节课要学习的 内容。[板书课题：圆的面 秋一)] 计算公式。 出示教具，将圆8等分、 16等分和32等分，按照教 材14页的提示进行拼接。 (1)拼成了什么图形？ ⑵拼成的图形和原图形的 面积相等吗？为什么？ 2 .引导学生观察拼成的图 形和原图形之间的关系。 拼成的图形与原图形各 局部之间有什么关系？ 根据拼成的图形与原图 形之间的关系推导圆的面 说出学过的平面图形。 说出长方形的面积计算公 式：S=abo 说出平行四边形和三角形 的面积计算公式的推导过 程。平行四边形是利用割补 法，三角形是利用拼合法。 明确运用转化的方法推导 学过的平面图形的面积公 式。 明确本节课的学习内容。 (1)小组合作，按要求分别 将圆8等分、16等分和32 等分后进行拼接。得出：拼 成的都是近似的平行四边 形。 (2)拼成的图形和原图形相 比，只是形状发生改变，面 积不发生改变，所以拼成的 图形与原图形的面积相等。 (1)观察拼成的图形和原图 形之间的关系，得出：平行 四边形的底相当于圆的周长 的一半，高相当于圆的半径。 (2)根据教师的指导，小组讨 积计算公式。论后得出圆的面积计算公式：平行四边形的面积=底乂高圆的面积三、应用拓展。〔10分钟〕1 .尝试利用其他方法推导 出圆的面积计算公式。 引导学生把圆平均分成假设 干份，然后拼成近似的长 方形，利用圆的各局部与 拼成的长方形各局部之间 的关系来推导圆的面积计 算公式。 积计算公式。 论后得出圆的面积计算公 式： 平行四边形的面积=底乂高 圆的面积 三、应用拓 展。〔10分钟〕 2 .要想求出圆的面积，必须 知道哪些条件？ 小组内合作、交流，探究推 导圆的面积计算公式的其他 方法。 在半径是8米的 圆形小池塘周围 栽松树，每两棵松 在半径是8米的 圆形小池塘周围 栽松树，每两棵松 树间隔米,可 栽多少棵松树？ 一个圆的周 长，你知道怎样求 它的面积吗？说 一说自己的思考 过程。 四、全课总 结，拓展延 伸。〔6分钟〕 教师批注 1 .总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 1 .谈自己本节课的收获。 2 .为下节学习做好准备。 圆的面积〔一〕 平行叫边形的面积=底乂高 11 11 11 板书设计V V V 板书设计 即圆的