第二届华侨大学数学建模竞赛试题.docVIP

第 页 PAGE \* Arabic 1第 页 PAGE \* Arabic 1 第二届华侨大学数学建模竞赛试题 试　题　说　明 本次竞赛共有如下两题。每支参赛队伍必须从以下题中任意选取一题，并完成一篇论文。 论文要求 参赛者应根据题目要求，针对所选择的每一道试题完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。最终论文的评定将在很大程度上考虑参赛者的创新理念。 本次竞赛试题： A:基金的评价、分类与投资问题 如今购买基金的人越来越多，张大爷也想加入到购买基金的队伍中。请您利用 /cn/common/jz.html 上2007年1月1日至2007年4月26日的数据。 对 /cn/common/jz.html上的基金进行逐个评价。 对 /cn/common/jz.html上的基金进行分类。 假设张大爷想在2007年4月30日买100万的基金，请你给张大爷决策如何分配资金，使得收益尽可能大而风险又尽可能小。 B：天然气的管道连接问题 如今使用天然气的人越来越多，作为天然气的供应商如何向用户供气，即如何使用户之间连接成一个树形网络是很重要的。一般来说，我们假设任意两个用户之间存在直线道相连，但是在连接过程中，有些区域是必须绕开的，这些必须绕开的区域我们称为障碍区域。 表1给出了若干个可能的用户的地址的横纵坐标，可能的用户的含义是：如果用户的地址不在障碍区域内，那么该用户就是需要使用天然气的用户（即有效用户），否则如果用户的地址在障碍区域内，那么该用户就是无效用户（即不要将该用户连接在网络中）。 表2-表5是分别是4个障碍区域必须要覆盖的点的坐标，而对应障碍区域就是覆盖这些要覆盖的点的最小凸集。 请您判定表1中那些用户为有效用户。 请您设计一个算法将有效用户连接起来，并且连接的距离总和最小。 表1：若干个可能的用户的地址的横纵坐标 可能的用户的序号 可能的用户横坐标 可能的用户纵坐标 1.0000 95.0129 58.2792 2.0000 23.1139 42.3496 3.0000 60.6843 51.5512 4.0000 48.5982 33.3951 5.0000 89.1299 43.2907 6.0000 76.2097 22.5950 7.0000 45.6468 57.9807 8.0000 1.8504 76.0365 9.0000 82.1407 52.9823 10.0000 44.4703 64.0526 11.0000 61.5432 20.9069 12.0000 79.1937 37.9818 13.0000 92.1813 78.3329 14.0000 73.8207 68.0846 15.0000 17.6266 46.1095 16.0000 40.5706 56.7829 17.0000 93.5470 79.4211 18.0000 91.6904 5.9183 19.0000 41.0270 60.2869 20.0000 89.3650 5.0269 21.0000 5.7891 41.5375 22.0000 35.2868 30.4999 23.0000 81.3166 87.4367 24.0000 0.9861 1.5009 25.0000 13.8891 76.7950 26.0000 20.2765 97.0845 27.0000 19.8722 99.0083 28.0000 60.3792 78.8862 29.0000 27.2188 43.8659 30.0000 19.8814 49.8311 31.0000 1.5274 21.3963 32.0000 74.6786 64.3492 33.0000 44.5096 32.0036 34.0000 93.1815 96.0099 35.0000 46.5994 72.6632 36.0000 41.8649 41.1953 37.0000 84.6221 74.4566 38.0000 52.5152 26.7947 39.0000 20.2647 43.9924 40.0000 67.2137 93.3380 41.0000 83.8118 68.3332 42.0000 1.9640 21.2560 43.0000 68.1277 83.9238 44.0000 37.9481 62.8785 45.0000 83.1796 13.3773 46.0000 50.2813 20.7133 47.0000 70.9471 6