2020届成都市中考数学基础巩固专题复习(二)代数式.pdfVIP

走进 2018 年中考初中数学基础巩固复习专题 ( 二) 代数式 【知识要点】： 知识点 1 整式的概念 单项式 — — 单项式的次数 系数 整式 多项式 — — 多项式的次数 项数 系数 — — 升降幂排列 （1）整式中只含有一项的是单项式，否则是多项式，单独的字母或常数是单项式； （2 ）单项式的次数是所有字母的指数之和； 多项式的次数是多项式中最高次项的次数； （3）单项式的系数，多项式中的每一项的系数均包括它前面的符号 （4 ）同类项概念的两个相同与两个无关： 两个相同：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同； 两个无关：一是与系数的大小无关，二是与字母的顺序无关； （5）整式加减的实质是合并同类项； （6）因式分解与整式乘法的过程恰为相反。 知识点 2 整式的运算 （如结构图） 知识点 3 因式分解 多项式的因式分解， 就是把一个多项式化为几个整式的积． 分解因式要进行到每一个因 式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： （1）提公因式法 如多项式 am bm cm m(a b c ), 其中 m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． （2 ）运用公式法，即用 2 2 a b ( a b)(a b), 2 2 2 写出结果． a 2ab b (a b) , 3 3 2 2 a b ( a b)(a ab b ) （3）十字相乘法 对于二次项系数为 l 的二次三项式 2 , x px q 寻找满足 ab＝q，a ＋b＝p 的 a ，b，如 有，则 x 2 px q (x a)(x b); 对于一般的二次三项式 ax2 bx c(a 0), 寻找满足 2 a1a2 ＝a ，c 1c2 ＝c ，a1c2 ＋a2c 1＝b 的 a1 ，a2 ，c1 ，c2 ，如有，则 ax bx c (a x c )(a x c ). 1 1 2 2 （4 ）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组 之间进行． 分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面 是“－”号，括到括号里的各项都改变符号 . 2 （5 ） 求 根 公 式 法 ： 如 果 ax bx c 0(a 0), 有 两 个 根 x1 ， x 2 ， 那 么 2 ax bx c a(x x )(x x ) 。 1 2 知识点 4 分式的概念 A （1）分式的定义： 整式 A 除以整式 B，可以表示成 的形式。 如果除式 B 中含有字母， B A 那么称 为分式，其中 A 称为分式的分子， B 为分式的分母。 B 对于任意一个分式，分母都不能为零。 （2 ）分式的约分 （3）分式的