《误差理论与数据处理》答案要点.pdfVIP

《误差理论与数据处理》 第一章 绪论 1-1 ．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。 答： 研究误差的意义为： (1) 正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2) 正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真 值的数据； (3) 正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下， 得到理想的结果。 误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。 1-2 ．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答： 测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差； 按照误差的特点和性质， 可分为系统误 差、随机误差、粗大误差。 系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的 规律变化（大小和符号都按一定规律变化） ； 随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。 1-3 ．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。 答：(1) 误差的绝对值都是正数， 只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量， 不反映是 “大 了”还是“小了”，只是差别量； 绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。 +多少表明大了 多少， - 多少表示小了多少。 (2) 就测量而言 , 前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定 o 1－5 测得某三角块的三个角度之和为 180 00 ’02 ”, 试求测量的绝对误差和相对误差 解： 绝对误差等于： o o 180 00 02 180 2 相对误差等于： 2 2 2 ＝ 0.0000030864 1 0.000031% o 180 180 60 60 648000 1-6 ．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1 μm，试 问该被测件的真实长度为多少？ 解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △ L ＝L－L0 已知： L ＝50，△ L＝1 μm＝0.001mm， 测件的真实长度Ｌ 0 ＝L－△ L＝50 －0.001 ＝49.999 （mm） 1-7 ．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为 100.5Pa ， 问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？ 解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。 故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值， 即： 100.2 － 100.5 ＝－0.3 （ Pa ） 1-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m ，其最大绝对误差为 20 m ，试求其最大相对误差。 1 绝对误差 max 相对误差 max 100% 测得值 - 6 20 10 100% 2.31 - 4