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第 =page 2 2页,共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页,共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年吉林省长春市南关区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 下列方程中,解为x=2的是( A. 2x?1=1 B. 2x x=?1是关于x的方程2x?a A. 2 B. 1 C. ?1 D. 下列等式变形中,不正确的是(?? A. 若a=b,则a?2=b?2 B. 若am=bm,则a 我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托如果1托为5尺,那么索长和竿子长分别为多少尺?设索长为x尺,竿子长为y尺,可列方程组为(?? A. x?y=52x?y= 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是(?? A. 正十边形 B. 正八边形 C. 正六边形 D. 正五边形 下列图形中,是中心对称图形的是(?? A. B. C. D. 不等式x+2≤3 A. B. C. D. 长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是(? ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,若点A、D、E在同一条直线上,∠ A. 45° B. 60° C. 70° 如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在△ABC外的A1处,折痕为DE,若∠A=α,∠ A. β=2α+γ B. β=α 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 若代数式x+1的值为?3,则x的值为______ 已知二元一次方程3x?2y=5,用含x的代数式表示 若有理数a、b满足ab,则?3a ______?3b(填“”、“ 如图,将周长为12的△ABC沿BC边向右平移3个单位,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为______ 如图,直线a、b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A1,AB⊥a于点B,A1D⊥b于点D,若OB 如图,在五边形ABCDE中,∠EDC与∠BCD的平分线交于点P,∠A+∠B 三、计算题(本大题共2小题,共11.0分) 解方程:x?12=1?x+23 解方程组:2x?y=33x+2 四、解答题(本大题共9小题,共61.0分) 解不等式组:?2x≤012(x?2) 一个多边形剪去一个内角后,得到一个内角和为1980°的新多边形,求原多边形的边数. 如图,△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,AC、DE交于点G,∠ACF 对于任意实数m、n,定义关于“⊕”的一种运算如下:m⊕n=3m?2n. 例如:2⊕5=3×2?2×5=?4,(?1) 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点A、B、C均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图. (1)在图①中,将△ABC沿AC方向平移,当点A移动到点A1时,画出平移后的△A1B1C1; (2)在图②中,作△ABC关于直线MN对称的△D 如图,D是△ABC的AC边上一点,∠A=∠ABD,∠BDC=150°,∠ABC=85°. 求:(1)∠A的度数; (2)∠C的度数. 解(1)∵∠BDC是△ABD的外角,∠BDC=150°(已知) 如图,某农场准备用80米的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为x米,宽为y米. (1)当y=22时,求x的值; (2)由于受场地条件的限制,y的取值范围为 问题解决:糖葫芦一般是用竹签串上山楂.再蘸以冰糖制作而成,现将一些山楂分别串在若干个竹签上,如果每根竹签串4个山楂,还剩余3个山楂;如果每根竹签串7个山楂,还剩余6根竹签,求竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳:现有m根竹签,n个山楂,若每根竹签串a个山楂,还剩b个山楂,则m、n、a、b满足的等量关系为______(用含m、n、a、b的代数式表示). 【感知】如图①,在四边形AEFC中,EB、FD分别是边AE、CF的延长线,我们把∠BEF、∠DFE称为四边形AEFC的外角,若∠A+∠C=260°,则∠BEF+∠DFE=______度. 【探究】如图②,在四边形AECF中,EB、FD分别是边AE、AF的延长线,我们把∠BEC、∠DFC称为四边形AECF的外角,试探究∠A、∠ 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解:A选项,当x=2时,左边=4?1=3≠右边,不符合题意; B选项,当x=2时,左边=4≠右边,不符合题意; C选项,当x=2时,左边=6?4=2 2.【答案】D 【解析】解:把x=?1代入方程得

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