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计算方法公式总结
绪论
绝对误差 e x x ， x 为准确值， x 为近似值。
绝对误差限 |e | | x x | ， ε为正数，称为绝对误差限
r x x e r x x e
相对误差 e * 通常用 e 表示相对误差
x x x x
r r
相对误差限 | e | r 或 |e | r
有效数字
一元函数 y=f （x ）
绝对误差 e( y ) f (x)e(x)
e( y) f (x) e(x) xf (x)
e ( y) e (x)
相对误差 r r
y y f (x)
二元函数 y=f （x 1 ,x 2 ）
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f (x , x ) f (x ,x )
e( y) 1 2 dx 1 2 dx
绝对误差 1 2
x x
1 2
f (x , x ) x f (x ,x ) x
e ( y) 1 2 1 e (x ) 1 2 2 e (x )
相对误差 r r 1 r 2
x1 y x2 y
机器数系
注： 1. β≥2，且通常取 2、4、6、8
2. n 为计算机字长
3. 指数 p 称为阶码（指数） ，有固定上下限 L、U
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4. 尾数部 s 0.a a a ，定位部 p
1 2 n
n 1
5. 机器数个数 1 2( 1) (U L 1)
机器数误差限
1
舍入绝对 |x fl (x) | n p 截断绝对 | x fl (x) | n p
2
| x fl (x) | 1 1 n
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