北师大版小学五年级数学下册第四单元长方体（二）知识点、经典例题与单元检测试题（附答案）.docVIP

PAGE 页 PAGE \* Arabic2 【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册 第四单元 长方体（二）知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版） 【知识点归纳总结】 1. 体积、容积及其单位 体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．体积的国际单位制是立方米．常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米． 【经典例题】 例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（　　）A、表面积???????? B、体积???????? C、容积例2：盛满沙子的沙坑，（　　）的体积就是沙坑的容积．A、沙子?????????? B、沙坑 2. 体积、容积进率及单位换算 体积单位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米，容积单位：1升=1000毫升1升=1立方分米=1000立方厘米1毫升=1立方厘米单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 【经典例题】 例1：3升+200毫升=（　　）毫升．A、2003????????? B、320????????? C、3200例2：750毫升= 升7.65立方米= 立方分米8.09立方分米= 升 毫升． 3.探索某些实物体积的测量方法 1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积． 【经典例题】 例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是 立方厘米．例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　） A、20cm3以上，30cm3以下?????????? ? B、30cm3以上，40cm3以下??? C、40cm3以上，50cm3以下??????????? ?D、50cm3以上，60cm3以下4.长方体和正方体的体积 长方体体积公式：V=abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体体积公式：V=a3．（a表示棱长） 【经典例题】 例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍．A、3???????????? B、9?????????????C、27例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 【同步测试】 一．选择题（共8小题） 1．田宇早上喝了260（　　）牛奶． A．立方分米 B．升 C．毫升 D．立方米 2．要装5000毫升水，选择（　　）容器比较合适． A．汤勺 B．酒杯 C．茶杯 D．脸盆 3．一只热水瓶的容积是（　　） A．3升 B．3毫升 C．3立方米 D．3立方分米 4．一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm．容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（　　） A．5.4dm3 B．3dm3 C．0.9dm3 D．2.1dm3 5．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（　　） A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定 6．一大桶18L纯净水相当于（　　）瓶1500mL的小瓶纯净水． A．15 B．14 C．12 7．如图，石头的体积是（　　） A．350cm3 B．500cm3 C．700cm3 D．200cm3 8．現有一个长方体货物仓库，长50m，宽20m，高5m，这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱（　　）个． A．500 B．625 C．2000 D．2500 二．填空题（共7小题） 9．如图是一个长方体的展开图，这个长方体的体积是　 　立方厘米． 10．如图的长方体是用棱长1cm小正方体拼成的．这个长方体的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米． 11．如图，在一个长15cm，宽10cm，水面高度为10cm的长方体容器中，放入一个西红柿后（完全浸没），水面高度上升到12cm（没有溢出）．西红柿的体积是　 　cm3． 12． 升＝　 　毫升 平方厘米＝　 　平方分米