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2021-08-12 发布于山东
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高等数学Ⅱ第2阶段练习题及.docx

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高等数学Ⅱ第2阶段练习题及高等数学Ⅱ第2阶段练习题及高等数学Ⅱ第2阶段练习题及江南大学现代远程教育第二阶段练习题一．选择题 ( 每题 4 分，共 20 分) 1. 以下函数中在给定区间知足拉格朗日中值定理条件的是 ( B ). 2 (a) y x ,[ 2,1] (b) y cos x,[2,6] (c) y x 3 ,[ 2,1] (d) y 1 ,[2,6] x 3 2. 曲线 y x3 8x 1 的拐点是 A (a) (0,1) (b) (1,0) (c) (0,0) (d) (1,1) 2 3. 以下函数中 ,( D) 是 xe2 x 的原函数 . (a) e2 x2 (b) 1 e2 x2 (c) 3 e2x2 (d) 1 e2 x2 2 4 4 x 4. 设 f ( x) 为连续函数 , 函数 f (u)du 为 (B). 2 (a) f ( x) 的一个原函数 (b) f ( x) 的一个原函数 (c) f ( x) 的全体原函数 (d) f ( x) 的全体原函数 9 5. 已知函数 F (x) 是 f (x) 的一个原函数 , 则 f (x 7)dx 等于 ( C ). 8 (a) F (4) F (3) (b) F (5) F(4) (c) F (2) F (1) (d) F (3) F (2) .填空题(每题 4分，共 28分) 6. 函数 y 3x x3 3的单一区间为 ____( , 1), [ 1,1], (1,) _____ 7. 函数 y 3x x3 3 的下凸区间为 ____( ,0) _____ 1 (tan x)2 C,( C为随意实数 ) 8. xe xdx =______ 2 _____. 1 3 )) 2 C ,( 为随意实数 ) （f(x 9.x2 f ( x3 )dx =_________ 6 C ____. 3 xsin2008 xdx =____0______. 3 2 sin xdx =___2____. 2 x 1 ln(1 t3 )dt 12. 极限 lim 0 2x 3 =___ 2 _______. x 0 . 解答题(满分 52 分) y x3 3 x2 2x 1 13. 求函数 3 2 的极小值。求函数 y x3 的单一区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。 ex 15. 计算 1 e2x dx . 16. 求 sin xdx . 1 1 dx 17. 计算 0 1 x . 4 x2 4 dx 18. 计算1 . x2 y 1 及 y 0 所围成的平面图形的面积 , 并求该图形绕 x 19. 求由抛物线 3 ; 直线 x 轴旋转一周所得旋转体体积。