大学物理题库——计算题2.pdfVIP

1、从一个半径为 R 的均匀薄板上挖去两个直径为 R/2 的圆 板，形成的圆洞中心在距原薄板中心 R/2 处，所剩薄板的质 量为 m 。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转 动惯量。 2 、水星绕太阳（太阳质量为 M ）运行轨道的近日点到太阳的距离为 r1 ，远日点 到太阳的距离为 r2 ，G 为引力常量。求出水星越过近日点和远日点的速率 1 和 2 的 表达式。 (1/2)*(V1* Δt)*r1=(1/2)*(V2* Δt)*r2 得：V1/V2=r2/r1 据“开普勒第三定律” R^3/T^2=GM/4 ∏^2 r1+r2=T/ ∏ √GM GMm 3、证明：行星在轨道上运动的总能量为 E 式中 M ，m 分别为太阳和行 r r 1 2 星质量， r ，r 分别为太阳到行星轨道近日点和远日点距离。 1 2 4 、如图所示，一质量为 m 的物体，从质量为 M 的圆弧形槽顶 端由静止滑下，圆弧形草的半径为 R，张角为 / 2 。忽略所有 摩擦，求： （1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？（ 2）在物体 从 A 滑到 B 的过程中，物体对槽所做的功？ 5、如图所示，均匀直杆长 L ，质量 M ，由其上端的光滑水平轴吊起 而处于静止。有一质量为 m 的子弹以速率 水平射入杆中而不复出， 射入点在轴下 3L/4 。求子弹停在杆中时杆的角速度和杆的最大偏转角的表达式。 若 m=8.0g，M=1.0kg ，L=0.40m ， =200m/s 则子弹停在杆中时杆的角速度有多大？ 6 、如图所示，在光滑的水平面上有一木杆，其质量 m 1.0kg ，长l 0.4m ，可绕通过其中点并与之垂直的轴转 1 动。一质量为 0.01kg 2 1 m 的子弹，以 2 .0 10 m s 的速度 2 射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，试求 得到的角速度。 题 4.17 解： 根据角动量守恒定理 J2 J1 J2 2 J m l 2 J 式中 2 2 为子弹绕轴的转动惯量， 2 为子弹在陷入杆前的角动量， 2v l J m l 2 12 为子弹在此刻绕轴的角速度。 1 1 为杆绕轴的转动惯量， 是 子弹陷入杆后它们一起绕轴的角速度。可得杆的角速度为 J 6m v 1 2 2 29. 1s J J m 3m l 1 2 1 2 7、如图所示，子弹水平地射入一端固定在弹簧上的 木块内， 由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。 已知子 弹质量是 0.02kg，木块质量 8.98kg，弹簧的劲度系数 100N/m，子弹射入木块后，弹簧压缩 0.1m。设木块 与平面间的摩