三角函数的性质与图像（1）.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 三角函数的性质与图像（1） ? 1. 设MP与OM分别是角11π A.MPOM0 B.MP0OM C.O ? 2. 已知函数f(x)=2sin(ωx?π6) A.(12,23)∪[89,76] B.(12, ? 3. 已知函数f(x)=4cos(πx A.4 B.2 C.1 D.12 ? 4. 将函数f(x)＝cos(2x?）的图象向右平移个单位，得到函数y A.函数g(x) B.函数g( C.函数g(x)?的图象关于直线x D.函数g(x) ? 5. 已知函数f(x)＝sin(ωx+φ)（）的最小正周期为π，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于原点对称；②点为f( A.①② B.②③ C.②④ D.①④ ? 6. 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A0 A. 1 B.2 C.3 D.4 ? 7. 已知函数f(x)=2sin(ωx A.φ B.函数f(x C.为了得到函数y=f(x) D.函数f(x ? 8. 已知函数fx=sin2x A.?2 B.?1 C.0 D.1 ? 9. 函数fx=2 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ? 10. 已知函数(ω0)的一个对称中心为，且将y＝f(x)的图象向右平移个单位所得到的函数为偶函数．若对任意ω，不等式恒成立，则实数m A. B.C. D. ? 11. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A0，ω0 ? 12. 函数f(x)=sinωx+π4(x∈R, ? 13. 已知f(x)=3sin(2x+π6) ? 14. 学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图所示，测得AC的长度为4m，A=30° ? 15. 已知函数 y=Asinωx+φA ? 16. 方程cos2x= ? 17. 把的图象纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得g(x)的图象，已知g(x)图象如图所示． （1）求函数f( （2）若，求h(x)在 ? 18. 已知函数 （1）完成下面的表格，并用“五点法”作出函数的草图； x 0 x π y 1 （2）说明函数y=2sin ? 19. 已知函数fx=2asin2x? (1)a， (2)函数gx ? 20. 已知函数f(x)= (1)求函数 (2)若将该函数图象向左平移π4个单位长度，得到函数y 参考答案与试题解析 三角函数的性质与图像（1） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 三角函数线 【解析】 作出单位圆，利用正弦线和余弦线的定义判断即可． 【解答】 解：根据题意可知α=11π12是第二象限角，∴ sinα0 2. 【答案】 C 【考点】 正弦函数的奇偶性和对称性 正弦函数的图象 【解析】 先利用正弦函数的周期性、图象的对称性求得ω的范围，再根据kπ+≤3ωπ?，且?kπ+π+≥4 【解答】 解：AB．函数f(x)=2sin(ωx?π6)(ω12?，x∈R），若fx的图象的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间?3π,4π，则12?2πω≥4π?3π,?12ω≤1,?，故AB错误；CD．由fx的图象的任何一条对称轴与x轴交点的横坐标均不属于区间3π, 3. 【答案】 B 【考点】 三角函数的最值 【解析】 先确定|x 【解答】 函数f(x)=4cos(πx2+π5)，对任意的x∈R都有f 4. 【答案】 C 【考点】 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 【解析】 由题意利用函数y＝Asin(ω 【解答】 将函数f(x)＝cos(2x?）的图象向右平移，得到函数y＝g(x)＝cos(2x?-）的图象，故函数g(x)的最小正周期为，故A错误．显然，g(x)是非奇非偶函数．令x＝-，求得g(x)＝?5，可得函数g( 5. 【答案】 C 【考点】 三角函数的周期性 命题的真假判断与应用 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 6. 【答案】 A 【考点】 余弦函数的对称性 余弦函数的单调性 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：因为两个等式：f(?π4+x)?f(?π4?x)=0,f(π4?x)+f(π4+x)=0对任意的实数x均恒成立，所以f(x)的图象关于直线x=?π4和点(π4，0)对称，所以π4?(?π4)=T4+kT2(k∈N)，因为T=2πω，所以ω=2k+1(k 7. 【答案】 D 【考点】 正弦函数的图象 【解析】 观察函数图