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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 复合函数的单调性专题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 函数y=log1 A.(?1,?1] B.(?∞,?1) C.[ ? 2. 函数y=lnx2?3x A.?1,1 B.?∞,?1 C.(?1,4) ? 3. 函数y=log0.5 A.(?∞,34] B.[34,+∞） C.?∞ ? 4. 已知f(x)=ax2 A.1 B.13 C.33 D.427 ? 5. 已知函数f(x)=ax2?2x? A.(0,+∞)? B.[12,+∞) C.(0 ? 6. 函数f(x) A.0,6 B.(0,3] C.[3,+∞) D ? 7. 函数f(x)=1 A.[1,?+∞) B.(?∞,??1] C. ? 8. 函数fx=ln A.?∞,2 B.?∞,?3 C.2,+∞ D. ? 9. 函数fx=log3 A.[?1,+∞) B.1,+∞ C.0,+∞ ? 10. 函数f(x)=loga( A.(1,?+∞) B.(0,?1) C.(0 ? 11. 已知函数y=log2(ax+2) ? 12. 函数f(x)=loga( ? 13. 函数y=log2 ? 14. 函数y=log3 ? 15. 函数y=2x ? 16. 函数y=?x ? 17. 函数的值域是________，的值域是________. ? 18. 写出函数fx=? ? 19. 已知函数f(x)＝log(x+），a （1）当a＝2时，求函数f(x) （2）若函数f(x)在区间[ ? 20. 已知幂函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）设函数，试判断函数在区间上的单调性，并求函数在区间上的值域． ? 21. 已知函数f(x)= （1）若f(x)的值域为R （2）若函数f(x)在( ? 22. 已知函数fx=log1 (1)当a= (2)若fx在1 ? 23. 已知函数fx=lna (1)若x=1是函数 (2)讨论函数 ? 24. 已知函数fx=loga (1)若a= (2)若fx在区间2 ? 25. ? (1)已知函数fx (2)若gx=2 ? 26. 设函数f(x)=log (1)当m=2 (2)若m=10，且关于x的方程f(x) 参考答案与试题解析 复合函数的单调性专题含答案 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 复合函数的单调性 对数函数的单调性与特殊点 二次函数的性质 【解析】 由真数大于0求出函数的定义域，进一步求出内函数在定义域内的减区间，再由复合函数的单调性得答案． 【解答】 解：由题意可知，?x2+2x+30，得?1x3．令t=?x2+2x+3，∵ 函数t 2. 【答案】 B 【考点】 复合函数的单调性 【解析】 利用复合函数的单调性的“同增异减”法则求解即可. 【解答】 解：令t=x2?3x?4，则函数y=lnx2?3x?4是由函数y=lnt，t=x2?3x?4复合而成的.又y=lnt是增函数， 3. 【答案】 D 【考点】 复合函数的单调性 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：∵ 函数y=log0.5(2x2?3x+1)，∴ 2x2?3x+10， 4. 【答案】 D 【考点】 函数奇偶性的性质与判断 复合函数的单调性 【解析】 根据题意，由函数奇偶性的定义分析a、b的值，即可得y=f( 【解答】 根据题意，f(x)是定义在[a?1,?2a]上的偶函数，则有(a?1)+2a=3a?1=0，则a=13，同时f(?x)=f(x)，即ax2+ 5. 【答案】 D 【考点】 复合函数的单调性 【解析】 根据题意，设t=ax2?2x?10a+8，则y＝lgt，分析可得f 【解答】 解：根据题意，函数f(x)在[2,+∞)上单调递增，当a=0时，不符合题意， 6. 【答案】 D 【考点】 复合函数的单调性 对数函数的图象与性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：由题可得6x?x20?，即0x6，所以函数fx的定义域为0.6?.又函数y=6x? 7. 【答案】 C 【考点】 复合函数的单调性 【解析】 求出原函数的定义域，并求导函数，由导函数小于0求得x的范围得答案． 【解答】 解：由题意，得函数f(x)=12x2?lnx的定义域为(0,?+∞)，则f′(x)=x 8. 【答案】 B 【考点】 复合函数的单调性 【解析】 先求函