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试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 对数函数的图象与性质专题含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ? 1. 函数y＝loga(x?3)+1(a0且a≠1)的图象恒过定点A A. B. C. D. ? 2. 已知log12a A.1a1b B.(13)a(13)b C ? 3. 函数y=log2 A. B.C. D. ? 4. 设函数f(x)=logax(a0 A.f(a+1)=f(2) B.f(a+1) ? 5. 函数y=?lg A. B.C. D. ? 6. 已知点 (m,n) 在函数 y A.(m2,2n) B.(10m,10n) C.( ? 7. 已知函数f(x)=log12 A.[?12，2] B.[2,?+∞) C.( ? 8. 已知函数f(x)=|lgx|，若 A.(4,?+∞) B.(2,?+∞) C.[ ? 9. 当x∈[n,?n+ A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 ? 10. 设偶函数f(x)=loga|x? A.f(a+1)=f(b?2) B.f(a+ ? 11. 函数f(x) ? 12. 函数y=loga(x+2)?1(a0，且 ? 13. 函数y=logax+ ? 14. 给出下列命题：①a2+1a；②已知 ab0，则caeb；③已知 ? 15. 如图所示，①②③④中不属于函数的一个是________． ? 16. 已知函数f(x)＝|log2x|，实数a，b满足0ab，且f(a) ? 17. 函数y=3+ ? 18. 已知函数f(x)=e?x+a，g(x ? 19. 函数f(x)=log3| ? 20. 已知函数fx=|lnx?1|, fafb，以下命题：①若a2，则ab ? 21. 已知函数y=lg(3?4x+ （1）求集合M． （2）当x∈M时，求f( ? 22. 已知函数f(x) ? 23. 已知函数f(x)=log2( ? 24. 已知对数函数f(x)=logax (1)求f(x)的解析式，并求f (2)已知f( ? 25. 已知函数f(x)= (1)q=1时，求 (2)若当x∈[? ? 26. 函数 fx=logax?1+4a0,a≠ ? 27. 已知函数y=loga(x+b)(a ? 28. 设函数f(x)=log2( ? 29. 已知f(x)= （1）求函数的定义域； （2）若log2x ? 30. 已知：函数f(x)=loga(2+x)?loga(2?x)(a ? 31. 已知函数f(x)=lg( （1）求f(x) （2）求当x∈M时，求函数g( ? 32. 函数f(x)=log2 （1）求f( （2）求f( ? 33. 已知f(x)=loga （1）求m的值； （2）判断f(x) （3）当x∈(r,?a?2) ? 34. 已知关于x的方程lg(x?a （1）当a= （2）若方程仅有一个实数解，求a的取值的范围，并求此解． ? 35. 已知函数f(x)= （1）求常数k的值； （2）设h(x)=1 （3）若函数g(x)=f(x 参考答案与试题解析 对数函数的图象与性质专题含答案 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 【答案】 D 【考点】 对数函数的图象与性质 【解析】 由对数函数过定点，得到定点为(4,?1)，将其代入直线，得到m 【解答】 由对数型函数过定点，得x?3＝1，y＝1，∴ A(4,?1)，∴ 将A代入直线方程得：4m+n＝1，由基本不等式得：1＝4m+n≥2＝4 2. 【答案】 D 【考点】 对数函数的图象与性质 【解析】 直接利用对数函数的单调性写出结果即可． 【解答】 解：y=log12x是单调减函数，log12alog1 3. 【答案】 C 【考点】 对数函数的图象与性质 【解析】 由题中函数知，当x=0时， 【解答】 解：观察四个图的不同发现，C、D图中的图象过原点，而当=0时，y=0，故排除A、B；又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除D． 4. 【答案】 B 【考点】 对数函数的图象与性质 【解析】 函数f(x)=logax在 【解答】 解：由函数f(x)=logax(a0，且a≠1)在(0 5. 【答案】 B 【考点】 对数函数的图象与性质 【解析】 先由奇偶性来确定是A还是B选项中的一个，再通过对数函数，当x 【解答】 解：∵ f(?x)=?f(x)是偶函数，所