2021年人教A版（2019）选择性必修第一册数学第三章_圆锥曲线的方程单元测试卷.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 2021年人教A版（2019）选择性必修第一册数学第三章 圆锥曲线的方程单元测试卷 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） ? 1. 设椭圆x2a2+y2b2=1( A.x24+y23=1 B.x23+y2=1 ? 2. 已知点A(?1,0)，B(1,0)为双曲线 A.x2?y24=1 B.x2?y23=1 C.x ? 3. 抛物线y2=4 A.(1,?0) B.(2,?0) C.(0, ? 4. 已知椭圆x2a2+y216=1的两个焦点分别为F1，F2，弦AB过点F1 A.5 B.?25 C.25 D.5或?5 ? 5. 已知函数f(x)=asinx+bcosx，若 A.?π4 B.π3 C.2π3 D.3π4 ? 6. 若双曲线x24?m+y2 A.1 B.74 C.114 D.5 ? 7. 已知点A0,1，抛物线C:y2=axa0的焦点为F，射线FA与抛物线相交于 A.2 B.4 C.6 D.8 ? 8. 已知双曲线x22? A.y=±2x B.y=±32x C.y=±2 ? 9. 抛物线y=2x A.2 B.1 C.12 D.14 ? 10. 已知抛物线C：x2=2y的焦点为F，过F的直线l交C于A，B两点，分别以A，B为切点作抛物线C的切线，设其交点为Q，下列说法都正确的一组是（? ? ? ? ）① A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ ? 11. 已知点M为双曲线C：x2a2?y2b2=1a0,b0的左支上一点，点 A.5 B.2 C.3 D.4 ? 12. 已知F1，F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a A.6?3 B.2?2 C.3?2 D.2?1 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） ? 13. 抛物线?C:y2=4x?的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x ? 14. 已知点P在曲线C:y=12x2上，曲线C在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线C的另一交点为Q,O ? 15. 已知圆E：(x?a)2+y2=4a2(a0)的圆心与抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F ? 16. 已知双曲线x2?y28=1上有三个点A，B，C，且AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，用字母k表示斜率，若kOD+ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ， ） ? 17. （1）求与双曲线x216?y24＝1 （2）已知椭圆x2+(m+ ? 18. 已知椭圆x2a2+y2b2=1(a (1 (2)已知O为坐标原点，若直线l与椭圆相切，过点F2作直线l的垂线，垂足为点Q ? 19. 已知椭圆的焦点在α轴上，一个顶点为0,1，离心率为e=25，过椭圆的右焦点F的直线1与坐标轴不垂直，且交椭圆于A， (1 (2)设点C是点A关于x轴的对称点，在α轴上是否存在一个定点N，使得C，B，N三点共线？若存在，求出定点 ? 20. 双曲线x2?y2b2=1(b0)的左、右焦点分别为F1，F2，直线 (1)若l的倾斜角为π2 (2)设b=3，若l的斜率存在，且 ? 21. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a (1)求椭圆 (2)已知点P2,y0是椭圆C上位于第一象限内一点，直线l平行于OP（O为原点）交椭圆C于A，B两点，点D是线段AB上（异于端点）的一点，延长P ? 22. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1 （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若点P是椭圆C上的动点，过线段OP中点Q的直线y=kx+m（k，m为常数）与椭圆C交于点M，N，且 参考答案与试题解析 2021年人教A版（2019）选择性必修第一册数学第三章 圆锥曲线的方程单元测试卷 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 【答案】 A 【考点】 椭圆的标准方程 【解析】 由|BF2|=|F 【解答】 解：∵ |BF2|=|F1F2|=2，∴ a=2c=2， 2. 【答案】 D 【考点】 双曲线的离心率 【解析】 本题考查双曲线的几何性质． 【解答】 解：由题意知a=1．不妨设点 则由题意有|AB| 过点M作MN⊥x 则|BN| 所以M(2, 解得b= 所以双曲线的方程为x2 故选D． 3. 【答案】 A 【考点】 抛物线的标准方程 【解析】 由抛物线