2021年人教A版必修4数学第3章_三角恒等变换单元测试卷含答案.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 9 9页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 9 9页 2021年人教A版必修4数学第3章 三角恒等变换单元测试卷含答案 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ， ） ? 1. 已知函数fx=3sinωx+φ? A.3 B.?3 C.1 D.?1 ? 2. 已知sin2α=13，α A.23 B.?23 C.63 D.?63 ? 3. 若sin(α+π2 A.?79 B.79 C.?19 D.19 ? 4. 已知角α顶点为原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(?3,? A.12 B.?12 C.32 D.?32 ? 5. 已知?sinα=13，则?sin( A.?23 B.23 C.?13 D.0 ? 6. 已知tanα+π2= A.?4 B.4 C.5 D.?5 ? 7. 已知tanα=?3，tanβ A.?2 B.?12 C.2 D.12 ? 8. 已知函数f(x)=2sin?ωxcos A.(0,35] B.[12,35] C.[1 ? 9. 已知向量a→=(3,?1)，b A.35 B.?35 C.34 D.?34 ? 10. 已知sinα=35，α∈ A.?247 B.?2425 C.2425 D.247 ? 11. 函数f(x)=cos A.1 B.3 C.2 D.1+3 ? 12. 已知α，β都是锐角，sin?α=35，cos A.?5665 B.?1665 C.3365 D.6365 二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ， ） ? 13. 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，若，点在角的终边上，则角________.(用弧度表示) ? 14. 已知锐角α的终边与单位圆的交点坐标为(12,?3 ? 15. 若tanα=2，则2 ? 16. 已知函数fx=Asinωx+φω 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 11 分 ，共计66分 ， ） ? 17. 已知函数f(x)= (1)求函数 (2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1 ? 18. 已知f(α)= (1)若cosα=? (2)若f( ? 19. 已知sinα+cosα (1)求 (2)若tanα ? 20. 已知10sinθ+3 (1)求 (2)求 ? 21. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R, (1)求函数 (2)将函数y=f(x) ? 22. 已知函数fx=cos2 (1)求函数 (2)求fx 参考答案与试题解析 2021年人教A版必修4数学第3章 三角恒等变换单元测试卷含答案 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ） 1. 【答案】 C 【考点】 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 两角和与差的正弦公式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：fx=3sinωx+φ?cosωx+φ=2×32sin(ωx+φ)?cos(ωx+φ)×12?=2(cosπ6sin(ωx+φ)?sinπ6?cos(ωx+φ)]=2sin(ωx+φ?π6)?，∵ 图象两相邻对称轴间的距离为 2. 【答案】 C 【考点】 二倍角的正弦公式 同角三角函数基本关系的运用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：已知sin2α=13，所以1?sin2α=1?2sinαcosα=23，可得sin2 3. 【答案】 A 【考点】 二倍角的余弦公式 运用诱导公式化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：由题意得，sin(α+π2)=cosα 4. 【答案】 B 【考点】 两角和与差的余弦公式 三角函数线 【解析】 根据题意求出cosα=? 【解答】 解：根据题意，cosα=?32，sinα=12，则cos(α? 5. 【答案】 A 【考点】 三角函数的恒等变换及化简求值 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：sin(π+α)=?sinα=? 6. 【答案】 D 【考点】 三角函数的化简求值 同角三角函数间的基本关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：由tanα+π2=?12，则tanα=2 7. 【答案】 C 【考点】 两角和与差的正切公式 【解析】 直接代入两角差的正切公式，即可求出结果. 【解答】 解：因为tanα=?3，tanβ=1， 8. 【答案】 B 【考点】 正弦函数的周期性 三角函数中的恒等变换应用 正