【】天津市2022年高三高考第二次模拟考试数学试题(文)含答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 天津市2021-2021学年度第二学期高三年级总复习质量调查 数 学 试 卷（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至10页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： ·如果事件，互斥，那么 ·柱体的体积公式 ·锥体的体积公式 其中表示柱（锥）体的底面面积 表示柱（锥）体的高 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知全集|，，，，，，则 （A）， （B）， （C） （D），， （2）函数的定义域为 （A）， （B）， （C）， （D）， （3）已知命题：“，有成立”，则为 （A），有成立 （B），有成立 （C），有成立 （D），有成立 （4）在边长为的正方形内任取一点，则的概率为 （A） （B） （C） （D） （5）已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若∥，则；④若，则∥. 其中，正确命题的序号是 （A）①②（B）③④ （C）①③ （D）②④ （6）已知双曲线：，的左焦点在抛物线：的准线上，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） （D） （7）将函数的图象向右平移（）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小正值为 （A） （B） （C） （D） （8）若“”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数的取值范围是 （A）（B） （C）（D） 数 学 试 卷（文史类） 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在答题纸上。 2．本卷共12小题，共110分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． （9）统计某学校高三年级某班40名学生的数学 期末考试成绩，分数均在40至100之间，得到 的频率分布直方图如图所示．则图中的值 为. （10）已知是纯虚数，是实数（是虚数单位），那么. （11）执行如图所示的程序框图，输出的值 为. （12）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为． （13）如图，四边形内接于圆，， ，过点的圆的切线与的延长线 交于点，，， 则. （14）在直角梯形中，已知∥，，，，若为线段上一点，且满足，，则=. 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分13分） 在锐角中，，，所对的边长分别为，，，已知，， . （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）求的面积. （16）（本小题满分13分） 某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克，原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克.每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克，求如何安排生产计划，才能使公司获得最大的利润？求出最大利润. （17）（本小题满分13分） 在如图所示的几何体中，平面平面，∥，是的中点，，，，． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积． （18）（本小题满分13分） 已知直线：与圆：交于不同的两点，，.数列满足：，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和； （19）（本小题满分14分） 已知抛物线的顶点为，，焦点为，. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）过点作直线交抛物线于，两点，若直线，分别交直线 于、两点，求的最小值. （20）（本小题满分14分） 已知函数，曲线在点（，）处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）. （Ⅰ）若在（，）上存在极值，求实数的取值范围； （Ⅱ）求证：当时，. 数学试卷（文史类）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. CDBA CCBA 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. （9）（10）（11）（12）（13） （14） 三、解答题：本大题共6小题，共80