人教新课标四年级下册数学《鸡兔同笼》教案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 《鸡兔同笼》 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第九单元第103页—105页内容。 “鸡兔同笼”问题是历史名题，展现了我国古代数学的研究成果，所以对于学生来说是感兴趣和具有吸引力的。教材首先引出我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，但是由于原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行研究。教材化繁为简编排了例1，在引导学生探索解决问题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法，让学生在解决简单问题的过程中，积累解决问题的经验，探索出解决该类问题的一般方法，然后再解决数据比较大的问题。 （二）核心能力 经历直觉猜测、有序列表的过程，观察发现调整的规律，在讨论交流中掌握“假设法”的解题思路，提高有序思考和逻辑推理能力，感知化繁为简的数学思想，初步建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 （三）学习目标 1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，经历有序思考的过程，会用列表法解决问题，体会化繁为简的必要性。 2.通过组内交流、讨论，掌握用假设法解决此类问题的一般性策略，感受假设法的优越性。 3.在解决问题的过程中，体会“鸡兔同笼”问题的结构特点，会用不同的方法解决此类问题，体会解题策略的多样性，初步感知模型思想。 （四）学习重点 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 （五）学习难点 把握“鸡兔同笼”问题的结构特点，理解其模型意义。 二、教学设计 （一）游戏引入 师：同学们，上课前我们来做一个抢答的小游戏，请大家仔细听题认真思考后举手示意老师，比比看谁速度最快 （1）小华家养了一些鸡和兔，从上面数有3个头，从下面数有6只脚，请问小华家养了（ ）只鸡，（ ）只兔。 （2）小明家养了一些鸡和兔，从上面数有3个头，从下面数有8只脚，请问小明家养了（ ）只鸡，（ ）只兔。 （3）小丽家也养了一些鸡和兔，从上面数有3个头，从下面数有10只脚，请问小丽家养了（ ）只鸡，（ ）只兔。 师：你是怎么想的？ 生1：我知道1只鸡有1个头，2只脚，1只兔有1个头，4只脚，3只鸡刚好有6只脚，所以小华家养了3只鸡。 生2：2只鸡加1只兔刚好是8只脚，所以小明家养了2只鸡，1只兔。 生3：1只鸡加2只兔刚好是10只脚，所以小丽加养了1只鸡，2只兔。 师：你的思路真清晰，请大家仔细观察这三个题中头的数量、脚的数量及鸡和兔的数量，说一说你有什么发现？ 生：我发现头的数量一样，脚的数量每增加2，鸡的数量就减少1，兔的数量就增加1。 师：你的发现很有价值！今天我们就一起来研究一道与鸡、兔有关的历史名题。 课件出示历史名题“鸡兔同笼”问题： “今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各几何？” 师：你能用自己的话说说是什么意思吗？（提示：稚是鸡） 生：现在有鸡兔同笼，从上数有35个头，从下数有94只脚，问题是鸡、兔各有几只？ 师：你的语言表达能力真强！这段话说的就是这个意思。其实，这是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题，距今已有1500多年了。人们把它称之为“鸡兔同笼”问题。今天这节课我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。 板书课题：鸡兔同笼 【设计意图：出示数据较小的题目，让学生猜一猜，不仅调动了学习的兴趣，同时唤起学生猜测、验证的经验，熟悉鸡兔问题中的数量关系，为进一步研究做好铺垫。】 （二）自主探究，学习新知 1.化繁为简，引出例1 思考1：师：猜一猜：鸡和兔可能各有几只？ 师：怎样验证自己猜得对不对呢？ 师：计算脚的数量，发现脚的数量少了，怎么调整？ 生：减少鸡的数量，增加兔的数量 师：谁想再来试一试，你觉得鸡、兔可能各有几只？ 生经历2—3次猜、调整仍不能解决 思考2：师：为什么猜不准呢？（或者问：为什么抢答环节一下子就能猜对，而这个就不行呢？） 师：这个问题中的数据比较大，猜测有一定的难度，我们可以先从简单的问题入手，找出规律，然后再尝试解决这个问题。 2.独立探究，出示例1 （1）从题中你读懂了哪些数学信息？ 生：1只鸡有1个头，2只脚；1只兔有1个头，4只脚。 师：这是一个隐含条件，请把它完整的说给你的同桌听。大家先来猜一猜、试一试，看谁先找到答案？这次谁想第一个猜？ （2）学生独立猜测，尝试解决问题 （3）展示成果，交流方法 学生展示自己的方法，并介绍自己猜测、调整的过程。 交流中师适时追问：为什么要从“鸡兔有几只猜起？” 生：因为知道鸡兔共有8只，猜测有一部分是鸡余下的就是兔，再通过计算脚的数量来验证猜测是否正确。 师：如果验证的结果是脚的数量偏多该怎么调整？ 生：减少兔的数量，增加鸡的数量，因为1只鸡有2只脚而1只兔有4只脚 师：那偏少呢？ 生：减少鸡的数量，增加兔的数量