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时间:45分钟 满分:90分
基础组
选择题(每小题6分,共60分)
1.[2021·冀州中学模拟]我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为u=311sin100πt V,关于此交流电,下列说法中正确的是( )
A.电压的最大值是311 V
B.电压的有效值是311 V
C.交流电的频率为100 Hz
D.交流电的周期为100 s
答案 A
解析 由题中所给电压的表达式可知,电压的最大值Um=311 V,选项A正确;有效值U有=eq \f(Um,\r(2))=eq \f(311,\r(2)) V=220 V,选项B错误;周期T=eq \f(2π,ω)=0.02 s,频率f=eq \f(1,T)=50 Hz,选项C、D错误。
2.[2021·衡水二中周测](多选)矩形线框在匀强磁场中匀速转动的过程中,线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示,下列说法中正确的是( )
A.交流电压的有效值为36eq \r(2) V
B.交流电压的最大值为36eq \r(2) V,频率为0.25 Hz
C.2 s末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量最大
D.1 s末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量变化最快
答案 BC
解析 由线框输出的交流电压随时间变化的图象可知,交流电压的最大值为36eq \r(2) V,频率为0.25 Hz,有效值为36 V,选项B正确,A错误;2 s末,线框产生的感应电动势为零,所以此时线框平面垂直于磁场,选项C正确;1 s末,线框产生的感应电动势最大,此时线框平面平行于磁场,通过线框的磁通量变化最快,选项D错误。
3.[2021·枣强中学仿真]某正弦交流电的电压随时间变化的图象如图所示,由图中信息可知( )
A.该交流电电压的瞬时值表达式为u=100 sin 25t(V)
B.该交流电的频率为4 Hz
C.该交流电电压的有效值为100 V
D.若将该交流电加在阻值为100 Ω的定值电阻两端,则该电阻消耗的功率为50 W
答案 D
解析 由题图可知,该交流电电压的最大值为100 V,则有效值为50eq \r(2) V,选项C错误;阻值为100 Ω的定值电阻消耗的功率P=eq \f(U2,R)=eq \f(2500×2,100) W=50 W,选项D正确;由题图可知,该交流电的周期为0.04 s,频率为25 Hz,角速度ω=eq \f(2π,T)=50π rad/s,选项B错误;该交流电电压的瞬时值表达式为u=Umsinωt=100sin50πt(V),选项A错误。
4.[2021·衡水二中月考](多选)图甲、图乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示的电压按正弦规律变化,图乙所示的电压是正弦函数的一部分。下列说法正确的是( )
A.图甲、图乙均表示交流电
B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100πt(V)
C.图乙所示电压的有效值为20 V
D.图乙所示电压的有效值为10 V
答案 ABD
解析 根据交变电流的定义,题图甲、题图乙均表示交流电,题图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100πt(V),选项A、B正确;根据有效值的定义得eq \f(?10\r(2)?2,R)×eq \f(T,2)=eq \f(U2,R)T,解得题图乙所示电压的有效值U=10 V,选项C错误,D正确。
5.[2021·武邑中学热身]如图所示,边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动,轴OO′垂直于磁感线,制成一台交流发电机,它与理想变压器的原线圈连接,变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2,二极管的正向电阻为零,反向电阻无穷大,从正方形线圈处于图示位置开始计时,下列判断正确的是( )
A.交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBωL2sinωt
B.变压器的输入功率与输出功率之比为2∶1
C.电压表V示数为NBωL2
D.若将滑动变阻器的滑片向下滑动,电流表和电压表示数均减小
答案 C
解析 图示线圈位置是与中性面垂直的位置,从图示位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=NBωL2cosωt,A错;理想变压器的输入功率与输出功率相等,B错;原线圈电压的有效值U1=eq \f(\r(2),2)NBωL2,由eq \f(U1,U2)=eq \f(1,2)得U2=eq \r(2)NBωL2,由于二极管的单向导电性,副线圈中只有半个周期内有电流,设电压表示数为U,根据有效值的定义得eq \f(U\o\al(2,2),R)×eq
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