2019年河北省中考数学试卷含答案解析.docx

2019 年河北省中考数学试卷含答案解析 一、选择题（本大题有 16个小题，共 42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列图形为正多边形的是（ ） A A ． B ． C． D． 2．（ 3 分）规定： （→ 2）表示向右移动 2 记作 +2，则（← 3）表示向左移动 3 记作（ A ． +3 B ．﹣ 3 C．﹣ D． + 3．（ 3 分）如图，从点 C 观测点 D 的仰角是（ ） A ．∠ DAB B ．∠ DCE C．∠ DCA D．∠ ADC 4．（ 3 分）语句“ x 的 与 x 的和不超过 5”可以表示为（ ） A ． +x≤ 5 B ． +x≥5 C． ≤ 5 D． +x＝ 5 5．（ 3 分）如图，菱形 ABCD 中，∠ D ＝ 150°，则∠ 1＝（ ） A．30° B．25° C．20° D．15° 6．（3分）小明总结了以下结论： ① a（b+c）＝ab+ac； ② a（b﹣c）＝ab﹣ac； ③ （b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）； ④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0） 其中一定成立的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（3分）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是（ ） A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表 AB 8．（3分）一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ，把 用科学记数法表示为 （ ） A．5×10﹣4 B．5×10﹣5 C．2× ﹣ ﹣ 4510 D．2×10 4 5 9．（3分）如图，在小正三角形组成的网格中，已有 6个小正三角形涂黑，还需涂黑 n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴， 则n的最小值为 （ ） A．10 B．6 C．3 D． 2 10．（3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ） A． B． C． D． 11．（2分）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤： ① 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ② 去图书馆收集学生借阅图书的记录 ③ 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（ ） A． ② →③ → ① → ④B．③ → ④ → ① →②C． ① → ② 一④ → ③ D． ② →④ → ③ → ① 12．（2分）如图，函数 y＝ 的图象所在坐标系的原点是（ ） A．点M B．点N C．点P D． 点 Q 13．（2分）如图，若 x为正整数，则表示 ﹣ 的值的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 14．（2分）图2是图1中长方体的三视图，若用 S表示面积，S主＝x2+2x，S左＝x2+x，则S 俯＝（ ） A．x2+3x+2 B．x2+2 C．x2+2x+1 D．2x2+3x 15．（2分）小刚在解关于 x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了 a＝1，b＝4，解出其中一个根是 x＝﹣1．他核对时发现所抄的 c比原方程的 c值小2．则原方程的根的情况是 （ ） A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是 x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 16．（2分）对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为 12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式， 自由地从横放移转到竖放，求正方 形边长的最小整数 n．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长 x，再取最小整数n． 甲：如图 2，思路是当 x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取 n＝13． 乙：如图 3，思路是当 x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取 n＝14． 丙：如图 4，思路是当 x为矩形的长与宽之和的 倍时就可移转过去；结果取 n＝13． 下列正确的是（ ） A ．甲的思路错，他的 n 值对B．乙的思路和他的 n 值都对C．甲和丙的 n 值都对 D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对 二、填空题（本大题有 3个小题，共 11分，17小题3分：18～19小题各有 2个空，每空 2 分，把答案写在题中横线上） 717．（3 分）若 7 ﹣2×7﹣1×70＝7p，则p的值为 ． 18．（4 分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数． 示例： 即4+3＝7 则（1）用含x的式子表示 m＝ ； （2）当y＝﹣2时，n的值为 ． 19 19．（ 4 分）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了 A，B， C 三地的坐标，数 据如图（单位： km）．笔直铁路经过 A， B 两地． （1） A，B 间的距离为 km；