【】广东省2022年高考第二次模拟数学试题(理)含答案.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 绝密★启用前 2021-2021年高中毕业班第二次高考模拟考试题 数学(理科) 本试卷共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效． 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）函数的定义域为 （A）（B）（C）（D） （2）已知复数(为虚数单位)，z的共轭复数为，则 （A）（B）（C）-2 （D）2 （3）已知向量，若与共线，则的值为 （A）-3（B）-1（C）1（D）3 （4）已知命题，命题，则下列判断正确的是 （A）命题是假命题 （B）命题是真命题 （C）命题是假命题 （D）命题是真命题 （5）某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，则所选的4人中至少有1名女生的概率为 （A）（B）（C）（D） （6）已知函数，则不等式的解集为 （A）（B） （C）（D） （7）如图1，圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径为 （A）4cm（B）3cm （C）2cm（D）1cm （8）已知函数的图象在点A处的切线与直线垂直，记数列的前n项和为，则的值为 （A）（B）（C）（D） （9）函数在的图象的大致形状是 （10）实数满足条件则的取值范围为 （A）（B）（C）（D） （11）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为 (A)(B) (C)(D)16 （12）在平面直角坐标系中，过原点O的直线与曲线交 于不同的两点A、B，分别过A、B作x轴的垂线，与曲线 交于点C、D，则直线CD的斜率为 （A）3（B）2（C）1（D） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）某水稻品种的单株稻穗颗粒数X服从正态分布，则=__________． (附：若～，则=0.6826，=0.9544.) (14)已知双曲线两条渐近线的夹角为， 则该双曲线的离心率为. (15)执行如图3所示的程序框图，则输出的k值为. (16)已知等差数列满足，则前项和取 最大值时，的值为. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.图3 (17)（本小题满分12分） 已知如图4，△ABC中，AD是BC边的中线，，且 . (Ⅰ)求△ABC的面积； (Ⅱ)若，求AD的长. 图4 (18)（本小题满分12分） 某人租用一块土地种植一种瓜类作物，租期5年， 根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如 图5所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平 均年产量为455kg. 当年产量低于450 kg时，单位售价为 12元/ kg，当年产量不低于450 kg时，单位售价为10元/ kg. （Ⅰ）求图中a的值； （Ⅱ）以各区间中点值作为该区间的年产量，并以年 产量落入该区间的频率作为年产量取该区间中点值的概率， 求年销售额X（单位：元）的分布列；图5 （Ⅲ）求在租期5年中，至少有2年的年销售额不低于5000元的概率． （19）（本小题满分12分） 如图6，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且， AB=PC=2，PA=PB=. （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成 最大角的正切值. 图6 （20）(本小题满分12分) 已知椭圆：的离心率为，若动点A在椭圆上，动点B在直线上.（为椭圆的半焦距） （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若(为坐标原点)，试探究点到直线AB的距离是否为定值；若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由. (21)（本小题满分12分） 已知，函数，是的导函数， （Ⅰ）当时，求证：存在唯一的，使得； （Ⅱ）若存在实数，使得恒成立，求的最小值． 请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计