高考数学仿真押题试卷（五）（含解析）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 专题05高考数学仿真押题试卷（五） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数满足是虚数单位），则复数的模　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， 故， 【答案】． 2．已知集合，，则　　 A．， B． C． D． 【解答】解：集合， ， ． 【答案】． 3．在等差数列中，前项和满足，则的值是　　 A．5 B．7 C．9 D．3 【解答】解：等差数列中，前项和，满足， ， ， 【答案】． 4．军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图，并给出下列4个结论：（1）甲的平均成绩比乙的平均成绩高；（2）甲的成绩的极差是29；（3）乙的成绩的众数是21；（4）乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中，正确结论的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：由茎叶图得： 在（1）中，甲的成绩集中于茎叶图的左下方，乙的成绩集合于茎叶图的右上方， 甲的平均成绩比乙的平均成绩高，故（1）正确； 在（2）中，甲的成绩的极差是：，故（2）正确； 在（3）中，乙的成绩的众数是21，故（3）正确； 在（4）中，乙的成绩的中位数是：，故（4）错误． 【答案】． 5．从6名大学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人，组成4人知识竞赛代表队，则不同的选法共有　　 A．15种 B．180种 C．360种 D．90种 【解答】解：先现从6名大学生中选出队长1人，副队长1人，再从剩下的4人选2人，故有种， 【答案】． 6．实数，满足约束条件，则的最大值是　　 A． B． C．4 D．5 【解答】解：由实数，满足约束条件，作出可行域： 联立，解得， 化为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为：4． 【答案】． 7．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，且侧视图中的曲线都为圆弧线，则该几何体的表面积为　　 A． B． C． D． 【解答】解：三视图定义的几何体的直观图如图：几何体是上下底面是半径为1的4段的圆弧，柱体的高为3，所以几何体的表面积为：． 【答案】． 8．勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名．作法：以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形的概率为　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图，设，以为圆心的扇形的面积为， 的面积为， 勒洛三角形的面积为3个扇形面积减去2个正三角形的面积， 即为， 故勒洛三角形中随机取一点，此点取自正三角形的概率为， 【答案】． 9．已知双曲线的左焦点为，过点作圆的切线，切点为，且交双曲线右支于点．若，则双曲线的渐近线方程为　　 A． B． C． D． 【解答】解：设双曲线的右焦点为， 若，可得为的中点， 又为的中点，可得， 由为切点，可得， 且， 由双曲线的定义可得， 由勾股定理可得， 化简可得， 则双曲线的渐近线方程为． 【答案】． 10．三棱锥中，棱是其外接球（多面体各顶点都在球面上）的直径，，平面平面，则该三棱锥的体积为　　 A． B．1 C．2 D．3 【解答】解：如图，，是球得直径， ，且， ． 平面平面，， ． 【答案】． 11．已知椭圆，直线，分别平行于轴和轴，交椭圆于，两点，交椭圆于，两点，，交于点，若，则该椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由， 不妨设，，，， 可得，． 代入椭圆方程可得：，． 联立解得，． 则该椭圆的离心率． 【答案】． 12．已知函数，给出三个命题：①的最小值为，②是轴对称图形，③．其中真命题的个数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：①若的最小值为等价为恒成立，且能取等号， 即恒成立， 设，则， 当时，，即0能取到，故①正确， ②是和共同的对称轴， 是的对称轴，即是轴对称图形，故②正确， ③， ， 只要