高一上学期数学《第三章函数的应用单元检测》.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高一数学学科（第3期）《第三章函数的应用单元检测》 1．（5分）已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下x，f(x)的对应值表： x 1 2 3 4 5 6 f(x) 15 10 －7 6 －4 －5 则函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　) A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个 （5分）函数f(x)＝log2x－eq \f(1,x)的零点所在区间为(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) C．(1,2) D．(2,3) （5分）已知f(x)＝3ax＋1－2a，设在(－1,1)上存在x0使f(x0)＝0，则a的取值范围是(　　) A．－1aeq \f(1,5) B．aeq \f(1,5) C．aeq \f(1,5)或a－1 D．a－1 （5分）把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之 和的最小值是________． （5分）若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是______． （5分）若函数f (x)＝ax－x－a(a0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是______． 7．（12分）当a为何值时，函数y＝7x2－(a＋13)x＋a2－a－2的一个零点在区间(0,1)上，另一个零点在区间(1,2)上？ 8．（12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件．经试销调查发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)近似满足一次函数y＝kx＋b的关系(图象如图所示)． (1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的表达式； (2)设公司获得的毛利润(毛利润＝销售总价－成本总价)为S元，求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价． （12分）已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1x2)，设A＝{x|x≤x1，或x≥x2}， B＝{x|2m－1x3m＋2}，且A∩B＝?，求实数m的取值范围． （12分）设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2. (1)求f(x)； (2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时，求函数f(x)的值域． （12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)， 点(t，P)落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示： 第t天 4 10 16 22 Q(万股) 36 30 24 18 (1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式； (2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式； (3)用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？ 答案 1. 解析：根据函数零点存在性定理可判断至少有3个零点． 答案：B 2. 解析：因f(2)＝log22－eq \f(1,2)＝1－eq \f(1,2)＝eq \f(1,2)0，f(1)＝log21－1＝－10，故f(x)的零点在区间(1,2)内． 故选C. 答案：C 3. 解析：∵f(x)是x的一次函数， ∴f(－1)·f(1)0?aeq \f(1,5)或a－1. 答案：C 4. 解析：设一个正三角形的边长为x， 则另一个正三角形的边长为eq \f(12－3x,3)＝4－x， 两个正三角形的面积和为S＝eq \f(\r(3),4)x2＋eq \f(\r(3),4)(4－x)2＝eq \f(\r(3),2)[(x－2)2＋4](0＜x＜4)． 当x＝2时，Smin＝2eq \r(3)(cm2)． 答案：2eq \r(3) cm2 5. 解析：由2a＋b＝0，得b＝－2a，g(x)＝bx2－ax＝－2ax2－ax，令g(x)＝0，得x＝0或x＝－eq \f(1,2)， ∴g(x)＝bx2－ax的零点为0，－eq \f(1,2). 答案：0，－eq \f(1,2) 6. 解析：函数f(x)的零点的个数就是函数y＝ax与函数y＝x＋a的图象的交点的个数， 如下图，a1时，两函数图象有两个交点，0a1时，两函数图象有唯一交点，故a1. 答案：(1，＋∞) 7. 解：已知函数对应的方程为7x2－(a＋13)x＋a2－a－2＝0， 函数的大致图象如图所示．