高二下学期数学期末复习试题及答案【3】.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高二数学文科期末复习三 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 命题“存在一个偶数是素数”的否定为▲． 函数的定义域为▲． 设z＝(3－i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为▲． 设全集U=R，A={︱}，B={ ︱}，则下图中阴影表示的集合为　▲． 已知复数z满足，则的最小值为▲． 函数的值域为▲． 已知，则的值为▲． 函数的单调递减区间为▲． 观察下列等式：eq \f(3,1×2)×eq \f(1,2)＝1－eq \f(1,22)，eq \f(3,1×2)×eq \f(1,2)＋eq \f(4,2×3)×eq \f(1,22)＝1－eq \f(1,3×22)，eq \f(3,1×2)×eq \f(1,2)＋eq \f(4,2×3)×eq \f(1,22)＋eq \f(5,3×4)×eq \f(1,23)＝1－eq \f(1,4×23)，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，eq \f(3,1×2)×eq \f(1,2)＋eq \f(4,2×3)×eq \f(1,22)＋…＋eq \f(n＋2,n（n＋1）)×eq \f(1,2n)＝▲． 已知，则▲． 已知的周长为，面积为，则的内切圆半径为．将此结论类比到空间，已知四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径▲成立. 已知是定义在R上的奇函数，当，则实数的取值范围是▲． 已知点A(0，1)和点B(－1，－5)在曲线C：为常数)上，若曲线C在点A、B处的切线互相平行，则▲． 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当 ，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为▲． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (本小题满分14分) （1）计算； （2）已知是虚数单位，实数； （3）若复数为纯虚数，求实数的值。 (本小题满分14分) 已知命题：“，使等式成立”是真命题． （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的 必要条件，求的取值范围． 17.(本小题满分14分) 已知数列满足，， （1）写出；（2）由前5项猜想数列通项公式并证明 18. (本小题满分16分) 某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为3元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件． （1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式； （2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值． 19.(本小题满分16分) 已知函数（）. (1)若的定义域和值域均是，求实数的值； (2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围. 20.(本小题满分16分) 已知， （1）对一切恒成立，求实数的取值范围； （2）当＝1时，求函数上的最小值和最大值； （3）证明：对一切成立。 参考答案 1、 所有偶数都不是素数 2、　 3、 10 4、 （3,10 ］ 5、 2 6、 7、 8、 9、 10、 －4 11、 12、 13、 7 14、 15.解：（1）原式＝……………………………2分 　　　　　　　　＝－1　　　　　　　　　　　……………………………4分 　　（2）由………………6分 　　　　　则……………………………8分 (3)由……10分 ………………………12分 …………………………14分 　　　　　　（既不写出“”也不检验的扣2分） 16．解：(1)由题意知，方程在上有解， 即的取值范围就为函数在上的值域， ………………2分 易得…………………5分 (2) 因为x∈是x∈的必要条件，所以…………………7分 当时，解集为空集，不满足题意 ……………………9分 当时，，此时集合 则，解得……………………11分 当时，，此时集合 则，解得……………………13分 综上，或 ……………………14分 17．解：（1）…………………………4分 　 （2）猜想…………………………7分 …………………………10分 　　首项，公差…………………………11分 ……………