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《异分母分数加减法》案例分析 1．复习导入 师：现在，每个小朋友手上都有一些正方形的纸片，请你们取其 中的一张纸折一折， 然后在折的一部分涂上颜色， 并说一说涂颜色的 部分是几分之几？ （学生开始进行折纸、涂色的活动，教师进行巡视。） 师：现在，哪个小朋友来介绍你和折纸与涂色情况。 生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中一个小正 方形上涂颜色，这个涂色的部分叫 1/4 。 生：我把一张正方形的纸先对折，再对折，然后在其中的 3 个部 分涂上颜色，涂色的部分叫 3/4 。 …… 一会儿时间， 学生介绍了各种各样的折纸与涂色的情况。 主要 有下列几种： 师：同学们，如果现在要计算两张纸中的涂色部分合起是多少， 你可列出哪些算式？ 生：我可以列出： 1/4 ＋3/4 。 生：我可以列出： 3/4 ＋1/2 。 生：我可以列出： 1/8 ＋5/8 。 生：我可以列出： 5/8 ＋1/4 …… （教师分别将学生提出的算式，书写在黑板上。） 师：请同学们想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成 几类？ 生：可以分成两类，一类是分母相同的，一类是分母不同的。 （教师根据学生的分类，将黑板上的算式进行了整理。） 师：这个同学说得正好， 我们今天这一节课就要来探索分母不同 的分数相加减的计算方法。 2．自主探索 师：现在。请同学们根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的 加法算式，试一试如何计算？ （学生进行独立的尝试。） 师：谁来汇报自己探索的过程？ 生：我选择了 “1/4＋1/2 ”的这一道题，它的计算过程是： 1/4 ＋ 1/2=2/6 。 生：我也选择了 “1/4＋1/2 ”的这一道题，但计算的过程与他不一 样。计算过程是： 1/4 ＋1/2=1/4 ＋2/4=3/4 。 生：我选择了 “1/8＋1/4 ”的这一道题，它的计算过程是： 1/8 ＋ 1/4=1/8 ＋2/8=3/8 。 生：我认为他的计算太复杂，我的计算过程是： 1/8 ＋1/4=2/12 。 …… 师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程， 那么为什么同样的 算式，会出现不同的结果呢到底谁是正确的谁是错误的呢？ （教师的问题一提出，下面的学生开始激烈的争论。有的同学拉 着教师的手，要请教师说一说谁对谁错，但教师却没有及时加以表 态。） 师：我听了很多同学的不同意见，但现在谁也说服不了谁，那该 怎么办呢能不能观察刚才所折的纸，从折纸的涂色部分中，思考、验 证哪一种计算方法正确。 3．图像验证 （学生对照自己的算式，开始观察涂色的两个部分，一会儿，不 少学生举起了手。） 生：老师，我发现 “1/4＋1/2 ”在图上可以看到，它的结果应该是 3/4 。 生：我也发现了 “1/8＋1/4 ”在图上的结果是 3/8 。 师：那么这个 3/4 与 3/8 是怎样得出的呢？ 生：我发现了， 1/4 与 1/2 在图上是不能直接相加的，因为它们 所代表的每一份都不同，只有每份都相同的，才可以相加。 生：我有一个补充，刚才这个同学说的每份不同，也就是它们的 分数单位不同，所以只有分数单位相同的，才可以相加 …… 案例点评： 在开展课前的复习时， 一