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数学必修 数学必修2复习测试题 PAGE PAGE # / 10 数学必修2复习测试题 第一部分选择题（共50分） 一、 选择題：本大題共10小題，每小題S分，共S0分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 TOC \o 1-5 \h \z 分别与两条异面直线同时相交的直线（ ）. （A） —定是异面直线（B）不可能平行 （C）不可能相交 （D）相交、平行、异而都有可能 若一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两条线段相等，那么这两条絞段的位 置关系是（ ） （A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）相交、平行或异面 已知直线a, b, c及平ifn? .则它们具备以下哪一条件时，a〃b成立（ ） （A） a 〃。且 b// a （B） a±c 且 b±c （C） a, b 与 a 成等角 （D） a〃c 且 b〃c 平面a、B及直线/满足：a丄B,，〃a,则一定有（ ） （A） /〃 B （B） / C P （C）/与日相交 （D） /Z7P 或/uB或/与 B 相交 将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体。关于几何体的下列 描述中，正确的是（ ） （A）是一个圖台 （B）是一个圆柱 （C） 是一个圆台和一个圖維的简单组合体 （D） 是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剰的几何体 方程xTyx+y+nW）表示一个圆，则m的取值范围是（ ） （A） mW2 （B） m2 （C） m- （D） - 2 2 设直线ax+by+c=O的倾斜角为a,且cos a +sin a =（）.则a、b满足（ ） （A） a-b=0 （B） a-b=l （C） a+b=l （D） a+b=0 如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，AEi=2, AAI=4，则该几何体的 表面积是（） (A)6+占 (B)24+75 (C) 24+2 ^3 (D) 32 若y=alxl的图象与直线y=x+a (a0)有两个不同的交点，则a的取值范围是( ) (A) 0al (B) al (C) a0 且 aHl (D) a=l 若直线ax+by=l与M x2+y2=l有两个公共点，则点P (a, b)与圆的位置关系是( ) (A)在圆外 (B)在圆内 (C)在圆上 (D)以上皆有可能 第二部分非选择题(共100分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 直线/是平面」的一条斜线，则过/和平面a垂直的平面有 个。 {t RtAABC中，D是斜边AB的中点，AC=6, BC=8. EC丄平面ABC且EC=12.则 ED= v 等腰梯形ABCD上底边CD=】，腰AD=CB=VI,底边AB=3,按平行于上、下底边収 x轴，则直观图A B C 的面积为 e 若经过点P(.l, 0)的直线与圆x，+y44x.2y+3=0相切，则此直线在y轴上的截距是 三、解答题：本大题共6小题，共80分?解答应写出文字说明,演算步骤或推证过程。 (12分)已知长方体的全面枳为11,十二条梭长之和为24,求这个长方体的对角线的 长。 (满分12分)求斜率为丄且与坐标轴所用成的三角形的周长为12的直线方程。 4 （本小题满分14分） 如图，三棱锥P-ABC的底面是边长为1的正三角形，PC=L PB= y/2 . PC丄AB。 （1） 求证：PC丄平面ABC； （2） 求三棱锥A-PCB的体积。 （本小题满分14分） 求与两平行直线x+3y?5=O和x+3y-3=O相切.圆心在直线2x+y+3=0上的圖的方程。 （本小题満分14分） 如图所示,在直三棱柱ABC-AxBxC：中,AB=BC=BBU D为AC的 中点. （1） 求证：BE〃平面AiBD； （2） 若 ACil平面 AiBD,求证:BiCil平而 ABBiAlo (本小题满分14分) 己知圆C： x2+y2.2x.2y+l=O,宜线/： y=kx且/与圆C交于P、Q两点。点M (0. b)且 MP 丄 MQc 当b=l时，求k的值： 当bG (1, | )时，求k的取值范用。 数学必修 数学必修2复习测试题 PAGE PAGE # / 10 数学必修2复习测试题答卷 座位号一、.选择题：小臀5分，共？。分！ 座位号 1|2|3|4|5|6|7|8丨9|10 二、【填空题：每小题5分，共20分】 11. 12、 13^ 14、 三、【解答题：6小题，共80分】 15. 16. 17. 数学必修 数学必修2复习测试题 PAGE PAGE # / 10 19. 20. 数学必修2复习测试题答案 123456 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D D D C A C B A 一、【选择题：每小题5