北师大版九年级数学上册学案.docx

第 第7题 第一章特殊平行四边形 1-1菱形的性质与判定（第一课时） 一、 问题引入 1、 叫做菱形. 2、菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质之外，还具有哪些特殊性质？ 二、 基础训练 1、 菱形边长为5,则它的周长为 . 2、 已知菱形ABCD中，Z ABD=25°，则菱形的相邻两角分别是 、 3、 菱形的两条对角线长分别是4和5,则面积是 . 4、 如果菱形ABCt周长为40Cm它的一条对角线AC=12cm,那么对角线BD长是 三、 例题展示 例1：四边形ABCD是菱形，点0是两条对角线的交点，AB二5cm, A0=4 Cm,求两条对角线AC和 BD的长. 例2:如图所示，菱形花坛ABCD勺边长为20 cm, Z ABC=60 .沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD,求两条小路的长. 四、课堂检测 1菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ A.对角相等 B ?对边相等 C ?对角线相等 D 2、 在菱形ABC冲，对角线AC=4匕BAD=120，则菱形ABCD勺周长为（） A. 20 B. 18 C. 16 D. 15 3、 在菱形ABC冲，两条对角线AC二10, BD二24则此菱形的边长为（） A, 14 B. 25 C. 26 D. 13 4、 如图所示,在菱形ABCD中，AB=5, Z BCD=120 .则厶ABC的周长等于（ A, 20 B. 15 C, 10 D.5 ?对角线互相垂直 A B 第4题 A. 4cm 菱形的边长是2 如图所示，在菱形ABCD中，点E,F分别在CD, BC±,且CE二CF,求 证：AE二AF 5、 6、 B. 3 Cm C. 2cm D. 23 Cm cm,一条对角线的长是2. 3 cm,则另一条对角线的长是（ 第6题 （2012.重庆）已知，在菱形ABCD中，F为边BC的中点QF与对角线AC交于点M,过M作ME丄 CD 于点 Z BACZ CDF, （1）若CE=1求BC的长 （2）求证：AM 二 DF+ME 7、 C n 第一章特殊平行四边形 1.1菱形的性质与判定（第二课时） 一、问题引入 1、 叫做菱形. 2、 3、除了菱形的定义可以判断一个平行四边形是菱形外 ，还有什么条件可以判断？ 二、基础训练 1、要使口 ABCD%菱形，下列添加条件中正确的是（ ） A.AB 丄 BC B. AC 丄 BD C. AC=BD D. Z ABCZ CDA BCD的平分线，若添加一个条件，仍无法2、如图所示，在口 ABCC中，AE,CF分别是N BAD和N BCD的平分线，若添加一个条件，仍无法 ±AC是/ EAF的平分 ±AC 是/ EAF的平分 A. AE二AF B. EF C.匕 B=60° D. AC 二、例题展示 例1：如图所示，二ABCD勺对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE 是菱形. 例2:如图所示，AD是厶ABC的角平分线，DE// AC交AB于点EQF// AB交AC于F,四边形AEDF 第 第7题 是什么特殊的平行四边形吗？并证明 A 四、课堂检测 第一章特殊平行四边形 1在四边形ABCDK AB//CD, AB=CD要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，这个条件不可以 是（ ） A. AB=BC B. AD // BC C. AC 丄 BD D. AB=AD 2、 下列条件中能判定四边形ABCD为菱形的个数有（ ） ①AB二BC二CD二DA②AC, BD互相垂直平分 ③四边形ABCD i平行四边形，且ACL BD④四边 形ABCDi平行四边形，且AC二BD A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3、 画一个菱形，使它的两条对角线的长分别为4 Cm和6 Cm. 4、如图所示，在口 ABCe中，EF经过对角线的交点0,且EFL AC分别交CD, AB于E,F,求证：四边 形 AECF是菱形? 第4 第4题 AEB A E B 5、如图所示，在厶ABC中，匕ACB二90,A［是NBAC的平分线，交BC于D, CH是AB边上的高，交 AD 于F, DE丄AB于E,求证：四边形CDEF是菱形. 1.1菱形的性质与判定（第三课时） 一、 问题引入 1、 菱形的定义： 叫菱形. 2、 菱形的性质：（1）具有平行四边形的所有性质（边、角、对角线、对称性） （2）特殊性质： ①边：菱形 :②对角线：菱形 ，③对称性：菱形是 图形（对称轴是： 一） :④面积：菱形的面积等于 o 3、 菱形的判别：（1）边：组 相 等的 是菱形（定义）：②相 等的 是菱形；（2）对角线：①对角线 的平行四边形是菱形；②对角 线 的四边形是菱形。 第2题二、 基础训