每周一题及解答上海交通大学本科教学信息网站.pptxVIP

每;; 在一次乒乓球决赛中设立奖金1千 元.比赛规定谁先胜了三盘,谁获得全部 奖金.设甲,乙二人的球技相等,现已打了 3盘, 甲两胜一负, 由于某种特殊的原因 必须中止比赛. 问这1000元应如何分配 才算公平?;方案一: 平均分, 这对甲不公平.; 方案四 一同学提出:在我未学概率前，我认为甲应得 800元乙应得 200元.理由如下：;方案五 甲得888.89元,乙得111.11元. ;方案三看来似乎合理 , 双方可接受.;因球技相等, 故 4 个结果等可能发生.; 问 题;一同学提出此题错误,原因是;一般会解出 ;;;由题设得 ;若将条件修改为 P(AC) = P(BC) = 1/9 便无矛盾 ;3;解题时出现的各种错误 ;同理有;骰子组合种类数：;⑶ ;掷1次出现双六的概率：;则事件 为 “不出现双六”;⑹ ;⑺ ;？;设B 为 “至少出现一次双六” ,则;设 ={ 第 i 次抛掷时出现数对( 6 , 6 )};所以 ;,取对数得 ;抛掷 25 次是起码的要求，少于25次不; 某市进行艺术体操赛, 需设立两个裁 判组, 甲组3名,乙组1名. 但组委会只召集 到3名裁判, 由于临近比赛, 便决定调一名 不懂行的人参加甲组工作, 其中两裁判独 立地以概率 p 作出正确裁定,而第三人以 掷硬币决定, 最后根据多数人的意见决定. 乙组由 1 个人组成, 他以概率 p 做出正确 裁定. 问哪一组做出正确裁定的概率大 ?;不能确定，即需视情况而定.;当 时;不能确定，即需视情况而定.;同学三解 ;(1) 只要算出甲组正确裁定概率即可.;(2);(3);只要把甲组的正确裁定概率计算出 再与 p 比较即可.;由于A , B , C 相互独立, 则有; 自动生产线调整以后出 现废品的概率为 p, 当生产 过程中出现废品时立即重新 进行调整, 求在两次调整之 间的合格产品数的分布.; 设两次调整之间生产的合格产品 数是 X , 则; 依此类推,可得合格产品数 X 的 概率分布为;在高为 h 的 ABC 中任取一点;;;A;于是;7;设 X 为考生成绩，则近似有 ;;查表;24 班一同学 ;考生高考成绩为 r.v. X , 它一般;【1】由已知高考结果的两个信息，;;反查正态;已知录取率;8;解 (4 班两同学 、21 班一同学) ;0 1;X, Y 都是离散型的服从(0－1);由题设Z的 分布函数;由 X, Y 的定义知下列事件等价： ;从而有： ;0 1;取不同值的区域有如下5个： ;① 当;④ 当;;第9周 ;正;由 X 与 Y 的独立性得;10;解;;令;解;令;即;11;每晚节目A 播出一小时, 调;误解;设 ;若使调查误差在1%之内，则;解;设 ;若使调查误差在1%之内，则; 一本书有 1 000 000 个印刷符号, ; 一本书有1000000个印刷符号, 排版;设校对后错误个数为 , ;解;由中心极限定理;13; 设湖中有黑鱼a条，则白鱼数为b=ka，; 为使抽取的样本为简单随机样本，我们从湖中有放回的捕鱼 n 条.;⑴ 矩估计法:;⑵ 极大似然估计法;得 的极大似然估计为; 第14周 问 题;甲 组 ; 智商一般受诸多因素的影响.从而可以; 由于两个总体的方差未知，而甲组 的样本容量较小，因此采用大样本下两 总体均值比较的U—检验法似乎不妥. 故;拒绝域为 ;未落在拒绝域内，故接受 . 即可认为;其中 ; 下面继续考察这种不良影响的程度. 为此要对两总体均值差进行区间估计.;由此可断言：在99%的置信度下，嗜酒; 故限制显著性水平的原则体现了“保护零假设”的原则.; 在 较大时,若能接受 , 说明; 另外在区间估计中，取较小的置信;