工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析.docx

文档来源为 : 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . PAGE 10 PAGE 10文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 . 工程力 学材料力学 （北京科技大学与东北大学） 第一章 轴向拉伸和压缩 ：用截面法求下列各杆指定截面的内力解： (a):N 1=0,N 2=N3=P (b):N 1=N2=2kN (c):N 1=P,N2=2P,N3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） ：高炉装料器中的大钟拉杆如图 a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图 b 所示；拉杆上端螺纹的内 径 d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力 P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。 P 850kN 1S1 d 2 1 解： σ 1= 4 =35.3Mpa P 850kN 2S2 d 2 2 σ 2= 4 =30.4MPa ∴σ max=35.3Mpa ：试计算图 a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重 90kN，吊杆的尺寸如图 b 所示。 解： P 下端螺孔截面：σ 1= S1 90 2 0.065*0.045  =15.4Mpa P 上端单螺孔截面：σ 2= S2  =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ 3= ∴σ max=15.4Mpa P S3 =9.15Mpa ：一桅杆起重机如图所示，起重杆 AB 为一钢管，其外径 D=20mm内, 2的横截面面积为 0.1cm 。已知起重量 2 径 d=18mm;钢绳 CB P=2000N， 试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解： 受力分析得： F1*sin15=F 2*sin45 F1*cos15=P+F 2*sin45 F1 ∴σ AB= S1 =-47.7MPa F2 σ BC= S2  =103.5 MPa ：图 a 所示为一斗式提升机 . 斗与斗之间用链条连接 , 链条的计算简图如图 b 所示, 每个料斗连同物料的总重量 P=2000N.钢链又 两层钢板构成 , 如 c 所示 . 每个链板厚 t=4.5mm, 宽 h=40mm,H=65mm钉, 孔直径 d=30mm.试求链板的最大应力 . 解: F=6P 2S1=h*t=40*4.5=180mm 2 2S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 F ∴σ max= S2  =38.1MPa : 一 长为 30cm 的钢杆 , 其受力情况如图所示 . 已知杆截面面积 A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求 ; AC. CD DB 各段的应力和变形 . AB杆的总变形 . 解: (1) σ AC=-20MPa, σ CD=0, σ DB=-20MPa; △ l AC= NL EA = AC L EA =-0.01mm △ l CD= CD L EA =0 △ L DB= DB L EA =-0.01mm (2) ∴ l AB =-0.02mm : 一圆截面阶梯杆受力如图所示 , 已知 材料的弹性模量 E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: NL AC L AC 4EA EAAC 4 1.59*10 , NL CB L CB EA EACB 4 6.36*10 : 为测定轧钢机的轧制力 , 在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头 . 压头是一 个钢制的圆筒 , 其外径 D=50mm内, 径 -2d=40mm,在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片 . 若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε =0.9*10 , 试求轧机的总轧 -2 制压力 . 压头材料的弹性模量 E=200Gpa. 解: ：用一板状试样进行拉伸试验， 在试样表面贴上纵向和横向的电阻丝来测定试样的改变。 已知 b=30mm,h=4mm每; 增加 3000N 的拉力时，测得试样的纵向改变 1 =120*10 -6 ，横向应变 2 38*10 解： 6 。求试样材料的弹性模量和泊松比。 ：连杆端部与销轴相连，其构造如图，设作用在连杆的轴向力 P 128kN ，螺纹处的 内径 d 3.7cm，螺栓材料的许用应 力 60MPa ，试校核螺栓的强度。解： max 59.5MPa ：用绳索吊运一重 10MPa, 试问： P 20kN 的重物。设绳索的横截面积 A 12.6cm2 ，许用应力 当 45o 时，绳索强度是否够用？ 如改为 60o ，再校核绳索的强度。 解 ：（ 1）当 45o ， 11.2 强度不够 （ 2）当 60o ， 9.17 强度够