高考数学走出题海之黄金30题系列第01期专题02新题精选30题理含解析.docx

文档来源为 : 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . PAGE PAGE 10 高考数学走出题海之黄金 30 题系列 专题二 新题精选 30 题 在△ ABC 中，“ sin A sin B ”是“ A B ”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C ．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】 a b a b a b 试题分析：由正弦定理 k ，得 sin A , sin B ，由 sin A sin B 得 ，即 a b ， sin A sin B k k k k 由大边对大角得 A B ；当 A B 得 a b ，即 a k b ，由正弦定理得 k sin A sin B ，因此“  sin A sin B ” 是“ A B ”的充要条件，故答案为 C. 计算： (log 4 3 log 8 3)(log 3 2 log 9 2) A． 5 B． 5 4 2 C． 5 D． 15 【答案】 A 【解析】 试题分析：由换底公式得  log 4 3  log8 3  log 3 2  log 9 2  lg 3 lg 4  lg 3 lg 8  lg 2 lg 3  lg 2 lg 9 lg 3lg 3lg 2 lg 3 lg 3 lg 2 lg 2 5 lg 3 3 lg 2 5 2 lg 2 3 lg 2 lg 3 2lg 3 6 lg 2 2 lg 3 4 若  sin  cos 5 ， [ 0, π] ，则 tan 5 1 B． 2 1 C． 2 D． 2 2 【答案】 C 【 解析】试题分析：  sin  cos 2  sin 2  cos2  2 sin  cos  1 ，因此得 5  2 sin  cos  4 0 ，由于 5 0, ， sin 0,cos 0 ，因此 , ， sin 2 cos 2 sin 2 cos2 2 sin cos 9 ，由于 5  sin  0, cos 0 ， sin cos 3 5 ，又由于 5  sin cos 5 ， 5 sin 2 5 , cos 5 5 ，得 tan 5 sin cos 2 ，故答案为 C. 设 F 、 F 分别为双曲线 C： x y 1 ( a 0 ， b 0) 的左、右焦点， A 为双曲线的左顶点，以 F F 为 221 2 2 2 1 2 2 2 a b 直径的圆交双曲线一条渐近线于 M、N两点，且满足 MAN 120 ，则该双曲线的离心率为 A． 21 B． 19 3 3 C． 5 D． 3 3 y N A F 1 O F 2 x M （第 7 题） 【答案】 A 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 1 1 2 正视图 R 1 侧视图 2 俯视图 （第 2 题） A． π B． π 2 C． π D． π 3 6 【答案】 D 【解析】 试题分析：由三视图可知，该几何体为一圆锥通过轴截面的半圆锥，底面直径为 2，半径为 1，高为 1， 1 1 体积 V 2 3 12 1 ，故答案为 . 6 6 已知 a  0 ，实数  x, y 满足： x 1 y 3 a( x  ，若 z 2 x 3)  y 的最小值为 1，则 a A ． 2 B． 1 C． 【答案】 C 【解析】 1 D． 1 2 4 试题分析： 不等式对应的区域如图阴影部分， 由 z 2 x y ，得 y 2 x z ，表示的是斜率是 2 截距为 z 的平行直线， 由图可知， 当直线 y 2x z 经过点 C 时，截距最小， 此时 z 最小，由 x 1 2x y x 1 ，得 1 y 1 即 C 1,1 ，由于 C 点也在 y a x 3 上， 1 2a ，得 a 1 ，故答案为 C. 2 已知圆 x 2 y 2 4 x 5 0 的弦 AB的中点为 Q(3,1) ，直线 AB交 x 轴于点 P，则 | PA | | PB | A． 4 B． 5 C． 6 D． 8 【答案】 B 【解析】 试题分析：圆配方得  x 2 2 y2  9 ，圆心坐标  C 2,0  ，半径 r  3 ， CQ  1,1  ，因此直线 AB 的方程为 223 y 1 2 2 0 ，即 x 4 0 ，即 P 4,0 ，设 A x1, y1 ， B x2 , y2 ，因此 PA PB 2 2 x1 4 y1 2 x2 4 2 y2 ，由于 A, B 在圆上， 1 y1 4 x1 5 ， xxy4 x x x y 4 x 5 2 2