小升初数学完整版比与比例word版本.pdfVIP

比与比例 比和 比例一直是学 数学 容易弄混的几大问题之一。 比和比例的知识是 《数学课程标准》 “数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。本单元要认识的数 学概念有比、比例、 按比例分配等， 学生对这些概念实际意义的理解， 是学生能否应用比的 知识解决问题的关键。 按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配， 是比的知识的具 体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此《数学课程标准》 特别强调要让学生在实际 情境中理解什么是按比例分配， 并会用按比例分配的知识解决实际问题。 本单元教材与传统 教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化。 所以， 教材淡化概念的“形式化”叙述， 通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体 情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。 如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例， 利 用人们生活中的语言“1 千克水泥对 3 千克沙子”认识比；选择我国《国旗法》中规定的五 种国旗长和宽的比都一样的真实素材， 让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值， 认识 比例；结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。 教学目标 知识与技能： 理解比和比例的意义与基本性质，会求比值、化简比、解比例等。 过程与方法 ：依据比和比例知识点的内部特征， 引导学生把握知识之间的内在联系， 分类整 理，在进一步理解知识概念的同时，掌握复习的方法，提高学生的学习能力。 情感与态度 ：体验数学与生活的密切联系，培养他们的数学应用意识和数感。 教学重点： 整理完善知识结构，扫除学习障碍。 教学难点： 会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。 比的概念： 等于一个除法算式，是式子的一种（如： a:b=a ÷b）；比表示两个数相除；只有 两个项：比的前项和后项。 比例的概念： 是一个 等式 ，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。由至少两个 称为比的式子组成，式子由等号组成，且这两个比的 比值 是相同（如： a:b=c:d ）。 比的性质： 比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 （作用：化简 比。） 比例的性质： 在比例里， 两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 （作用：解比例或比例方程） 比和比例区别总结： 1、意义、项数、各部分名称不同。 2 、比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。 联系： 比例是由两个相等的比组成。 比和分数的区别： 分数是一种数；除法是数与数之间运算；比是一种关系。 联系 :1 、在分数中，分子相当于除法算式中的被除数 , 分母相当于除数 , 分数线相当于除号 , 分数值相当于商； 2 、把分数放在“比”中 , 分子相当于前项，分母相于后项，分数线相当于比号， 分数值相当于比值； 3 、比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当 于除法中的除号，比值相当于除法中的商。 比与除法的区别： 比是表示两个数的倍比关系，除法是一种运算。 联系： 1、两个数相除，又叫做两个数的比。 2、比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的 商。 3、比的后项和除法中的除数一样，不能为 0 我们来看一看正反比例趣语： ? 超人的成就与辛勤的劳动永远是成正比例的。 ? 耕耘与收获永远不会成反比例。 ?