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* 函数解析式的求法 一。复习 1。函数的三要素是什么？ 2。函数的表示法有几种？ 引例：已知g(x+2)=2x+3，求g(3) 例1：已知f( +1)=x+2 ,求f(x) 例2：已知f( )= + ,求f(x) 例3：已知f(x)是一次函数，满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x) 例4：已知f(x)+f(-x) = ,求f(x) 例5： 北京市昌平区政府预想在2008年九龙游乐园建造一个直径为20m 的圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m。另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此处汇合。这个装饰物的高度应当如何设计？ 圆形喷水池的直径为20m,计划在喷水池的周边靠近 水面的位置安装一圈喷水头告诉我们了什么? 告诉了喷水头的位置 喷水头距水池中心 10m 其高度与水面一致 “喷水池的水柱”其轨迹是什么类型？ 喷出的水柱轨迹为抛物线型 “各方向喷来的水柱在装饰物处汇合”是什么意思？ 各方向喷出的水柱交汇在水池的中心线上（这条中心线实质上是过水池中心水面的垂线），关于水池中心各相对方向喷出的水柱也交汇在水池的中心线上。 解：过水池的中心任意选取一个截面，如图所示。由物理学知识可知，喷出的水柱轨迹是抛物线型。建立如图所示的直角坐标系，由已知条件易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离x(m)与此点的高度y(m)之间的函数关系是 例3 21世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，如图所示，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安装喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m，另外还要在喷水池的中心装一个装饰物，使各个方向的喷来的水柱在此汇合，这个装饰物的高度应当如何设计？ 解：过水池的中心任意取一个截面，如图所示，由物理 学原理可知，喷出水的轨迹是抛物线型，建立直角坐标系 由已知条件可知，水柱上任意一点距中心的水平距离x(m) 与此点的高度y(m)之间的函数关系是 Y= 于是，所求函数解析式是 所以装饰物的高度是 m *
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