2012小升初数学模拟试卷.docVIP

2012小升初数学模拟试卷 （说明：1－10题，每小题8分，11，12题每题10分，共100分；请写出每题解答过程） 1.计算：39×＋148×＋48×=____________________. 解答：148 原式=（39+86）×+ 48× =125×+48×=250×+48× =298×=148 2.计算：=_______________________. 解答： 原式＝ ＝2× ＝ 拓展：老师可以给学生总结一下裂项的基本类型。 3.一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有___________个. 解：6个 设原来的两位数是，则交换后的两位数是，有－＝27，解得 所以有4,1；5,2；6,3；7，4；8,5；9,6。共六个 4.已知：S=,则S的整数部分是_______________________. 解：74 如果全是，那么结果是，如果全是，那么结果是，所以＜S＜，于是S的整数部分是74。 5.一个最简分数满足：，当分母b最小时，a+b=_______________________. 解：8 。根据中间数的知识，得到，所以存在符合条件。而分母b不可能更小，因为 如果为4不存在相应的数符合条件。所以a+b=8 6.设a@b=[a,b]+(a,b),其中[a,b]表示a与b的最小公倍数，（a,b）表示a与b的最大公约数，已知12@x=42,求x 解：X为18， 由于题知：［12，X］＋（12，X）＝42 把42分成两个数的和的形式，只有36＋6＝42满足条件，所以X＝18 7.有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的9倍，这个最简分数是________________. 解： 不妨设原分数为，由题可得，所以为= 8.从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是________________平方厘米. 解：220平方厘米， 292平方厘米，364平方厘米； 9.能否找到正整数a,b,c,使得关系式（a+b+c）(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388 解：不可能找到。 无论a、b、c的奇偶性是什么，（a+b+c）、(a-b+c)、(a+b-c)、(b+c-a)这四个的奇偶性均相同，同奇或同偶，又3388＝2×2×7×11×11，无论如何搭配，组成四个数的乘积，都不可能同奇或同偶。 10．表示一个十进制的三位数，等于由A，b，c三个数码所组成的全体两位数的和，写出所有满足上述条件的三位数。 解：， 100a+10b+c=22(a+b+c) 78a=12b+21c 26a=4b+7c 当A=1时，B=3，C=2 当A=2时，B=6，C=4 当A=3时，B=9，C=6 当A4时，B10，不合题意。 满足条件的三位数只有132，264，396。 11．由26=1+5=1+3+4，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定360最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和? 答案.9个 解：1+2+3+……..9+10=385 385-360=25=5 360=1+2+3+4+6+7+8+9+10 360最多能表示为9个互不相等的非零自然数的平方之和。 12.已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少？ 解：240千米 法一，速度的比是90：60＝3：2时间的比是2：3差一份，也就是相当于 差了80分钟，2×80÷60×90＝240千米。 法二，某一人到C点时间内，第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×＝15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程的和为一个全程还差60×＝90千米，速度比是3：2，甲走的路程就是（90－15）×＝225千米，全程是225＋15＝240千米。