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09小升初数学例题详解（四） 例 甲、乙两列火车同时从相距630千米的两地相对行驶，6小时相遇.甲车每小时比乙车快5千米，问两车的速度各是多少？ 　　【分析1】先求甲乙两车的速度和，再用速度和加上5千米，就等于甲车2小时的行程，再除以2，即得甲车速度.用甲车速度减去5千米，即得乙车速度. 　　【解法1】甲乙两车的速度和是多少？ 　　630÷6=105（千米） 　　甲车速度是多少？ 　　（105+5）÷2=110÷2=55（千米） 　　乙车速度是多少？ 　　55-5=50（千米） 　　综合算式：甲车： （630÷6+5）÷2 　　=（105+5）÷2=110÷2=55（千米） 　　乙车：55-5=50（千米）. 　　【分析2】假设乙车速度与甲车速度相同，那么相遇时，甲乙两车所行的路程和比两地实际距离多计算了5×6=30（千米）.再用630千米加上30千米的和除以6小时，即得甲车2小时的行程.由此可先求甲车速度；再求乙车速度. 　　【解法2】假设乙车与甲车速度相同，共多计算多少千米？ 　　5×6=30（千米） 　　甲车2小时行多少千米？ 　　（630+30）÷6=660÷6=110（千米） 　　甲车每小时行多少千米？ 　　110÷2=55（千米） 　　乙车每小时行多少千米？ 　　55-5=50（千米） 　　综合算式：甲车：（630+5×6）÷6÷2 　　=660÷6÷2=55（千米） 　　乙车：55-5=50（千米）. 　　【分析3】假设甲车速度与乙车速度相同，那么两车所行路程的和比两地的实际距离要少5×6=30（千米）.用630千米与30千米的差除以6小时，即得乙车2小时的行程.由此可先求乙车速度，再求甲车的速度. 　　【解法3】假设甲车与乙车速度相同，共少计算多少千米？ 　　5×6=30（千米） 　　乙车2小时行多少千米？ 　　（630-30）÷6=600÷6=100（千米） 　　乙车每小时行多少千米？ 　　100÷2=50（千米） 　　甲车每小时行多少千米？ 　　50+5=55（千米） 　　综合算式：乙车：（630-5×6）÷6÷2 　　=600÷6÷2=50（千米） 　　甲车：50+5=55（千米）. 　　【分析4】根据“速度和×相遇时间=两地距离”可列方程解. 　　【解法4】设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x+5）千米. 　　（x+5+x）×6=630 　　2x+5=630÷6 　　2x=630÷6-5 　　x=（630÷6-5）÷2 　　x=50 　　x+5=50+5=55 　　答：甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米. 　　【评注】解法1是通常解法，易于理解和掌握.解法2和解法3是假设法，易于理解，运算简便，是较好的解法.解法4的方程解法还可设甲车速度为x，读者可试试.