初中数学全等三角形的识别案例(SSS)（华师大）.docVIP

课题 全等三角形的识别（1） 重庆市长寿中学数学组 袁家秀 教材的地位和作用 本节课是华师版九年级数学(上)《图形的全等》一章第二节第一课时内容，它是几何学习的重要内容。三角形全等是说明线段、角相等的重要依据。本年级学生已学习了“图形全等的定义”及“平行四边形的认识”，但由于没有“三角形全等的识别”这部分知识储备，因此解题时常感到力不从心、无从下手，所以本备课组集体研究决定把“三角形全等的识别”提到本期末来上，“三角形全等的识别”是研究全等图形的基础，也是说理推理的基础。以本节的知识探求活动为裁体，让学生体会分析问题的一种方法，积累数学活动的经验，逐渐树立推理的意识，发展有条理地思考和表达能力，在此基础上进一步研究，三角形全等的其他条件及其应用，为以后研究其它几何图形，指明研究的方法、方向奠定一定的基础。 教学目标 ▲知识目标：经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件识别三角形全等的方法。 ▲能力目标：体会利用操作，归纳获得数学结论的过程，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，获得一种研究问题的方法（由简单的情形出发、分类等），能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 ▲情感目标：由边边边的应用，体会数学与现实生活中的联系，树立学好数学的信心。 教学重点、难点： ▲重点：掌握三角形全等的识别方法“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。 ▲难点：探索三角形全等的识别方法“SSS”及应用。 教学方法与手段 探究式教学，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。采用多媒体铺助教学，增大教学容量，提高课堂效率。 教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器、圆规、小剪刀。 教学媒体：大屏幕、实物投影。 教学程序设计 一、创设问题情境，激发学生学习兴趣(帮帮小明)。 ①小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,他现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去呢? ③ ② ① ③ ② (由问题的引入，学生非常想帮助小明解决困难，自然进入问题情境，激起探究动机.) 学生回答①、②、③的都有，对于学生的回答给予鼓励，然后引导学生思考: 要想配一块完全一样的玻璃,需作一个与原三角形玻璃全等的三角形,就要探究三角形全等的方法,你知道从那个角度去探究吗? 二、回顾 1.怎样的两个三角形全等？ （学生在已有的知识基础上能回答:） ①能够完全重合的两个三角形全等。 ②边、角分别对应相等的两个三角形全等。 2.试一试：如图,△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高,△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。 D┓CBA解：∵△ D ┓ C B A AD是底边BC上的高. ∴AB=AC，BD=CD， ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD， ∠ADB=∠ADC=90°. 又 AD=AD (公共边) (等腰三角形底边上的高线、中线 和顶角的平分线三线合一.) ∴△ABD≌△ACD 从上面问题我们知道：若两个三角形能够完全重合或所有边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。除了这个方法外，我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？能否减少一些条件也能识别两个三角形全等呢?自然引入“课题：全等三角形的识别(1)” (从生活情境及解题需要入手，让学生感受到探索三角形全等识别方法的必要性，实用性，由问题的引入，引出课题同时也体现了生活中蕴含数学，数学溶于生活这一理念，培养用数学的意识。选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构设问题悬念，激发学生兴趣。明确本节课的学习目的。) 三、指导探索研究 1．教师引导学生将条件由少到多地逐步探索全等的条件。 2．组织小组交流 3．最后小组对所有问题的意见达成共识后，推举一代表发布研究成果。教师巡视，融入不同的学生小组，指导学生有效地完成试验。 和学生一起归纳，总结出结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等 自主探索研究 学生按条件由少到多的过程，画图，观察，各自所画的三角形形状。学生充分交流，比较后小组代表把讨论结果和所画图形在实物投影仪上展示。（时间关系最好让学生课前按要求将三角形画好、剪下。） 结论 对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。 营造自主探索空间，提供合作交流的场所以学生的探求活动为主体，让学生参与经历，体验，感悟，“三角形全等条件”的形成与发展过程。让学生通过画图，观察比较，推理，交流，在条件由少到多的过程中逐步探索三角形全等的条件，初步体会分类的思想。 4.如果两个三角形有三组量分别对应相等,那么有哪几种可能的情况？ 让学生通