初中数学八年级期中考试复习训练题.docVIP

专题：期中考试复习 轴对称图形 1、什么叫轴对称图形？什么叫轴对称？什么叫对称轴？（会求出或画出对称轴的数量） 垂直并且平分一条直线叫做这条直线的垂直平分线。线段垂直平分线 垂直并且平分一条直线叫做这条直线的垂直平分线。 线段垂直平分线 成轴对称的两个图形全等 成轴对称的两个图形全等 轴对称性质 轴对称性质 对称轴是对应点连线的垂直平分线 对称轴是对应点连线的垂直平分线 2、角的对称性 角的轴对称性：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 角的轴对称性：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。 性质：角平分线上的点到角两边距离相等。 性质：角平分线上的点到角两边距离相等。 角平分线 角平分线 识别：到角两边距离相等的点在角的平分线上。 识别：到角两边距离相等的点在角的平分线上。 3、线段的对称性 线段的轴对称性：线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线所在的直线。 线段的轴对称性：线段是轴对称图形，它的对称轴是线段的垂直平分线所在的直线。 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 识别：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。线段垂直平分线 识别：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。 线段垂直平分线 作法： 作法：①画圆弧②作直线。 4、等腰三角形 (1)如何判定一个三角形是等腰三角形？（等角对等边） (2)直角三角形斜边上的中线与斜边有何关系？ 例题1：如图，在△ABC中，∠C=900， ∠ABD=2∠EBC，AD∥BC， CADE C A D E B 例题2：在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别 AECBDO交AB、AC A E C B D O 6、等腰梯形（知道性质）（会证明给定的梯形是等腰梯形） 例题1：梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD。求证：梯形ABCD是等腰梯形 勾股定理 考点1：勾股定理及其证明 1．勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.若用a、b为表示两条直角边，c表示斜边，则，如图1－1－1，其中 2．勾股定理的证明：勾股定理是通过面积拼图法来证明，其方法较多． 例题1：如图1－1－9，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△A FC的面积． 考点2：勾股定理的逆定理 1．在三角形中，若两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为直角三角形，即ABC中，，这是判定一个三角形是直角三角形的方法． 2．应用勾股定理（或逆定理）研究解决问题的关键是发现图中存在的直角三角形或通过添加辅助线，在图中构造出直角三角形，有时还要借助方程、方程组和代数运算；有些代数问题，其数量关系具有“勾股关系”，根据这种关系设计、构造出相应的几何图形，然后借助图形的几何性质去解决代数问题，这就是“数形结合”的思想． 例题1：△ABC的三边为a，b，c且满足条件：a2c2－b2c2=a4 －b 解：因为a2c2－b2c2=a4 －b4①，c2 (a2 －b2 )=（a2＋ b2）（a2 －b2）②，所以c2 =a2＋b2③，所以△A B C为直角三角形④．上述解答过程中，代码_____出现错误；正确答案应为△ABC是 例题2：如图l－l－22，在Rt ABC中，∠ACB＝90○ ,CD⊥AB，D为垂足，且AD=3，则斜边AB的长为（ ） A、3 B.15 C.9 D、3－3 复习训练： （A） （B） （C） （D）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) （A） （B） （C） （D） 2．如果一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数等于（ ） （A）0 （B）1 （C）0或1 （D）－1 3．下列说法正确的是（ ） （A）16的平方根是4 （B）0的算术平方根是0 （C）任何实数都有平方根 （D）4的立方根是2 4．已知等腰三角形的一内角为40o，则这个等腰三角形的顶角为（ ） （A）40o （B）100o （C）40o或70o （D）40o或100o 5．下列各组线段，能组成直角三角形的是（ ） （A），， （B）4，5，6 （C）1，2，3 （D）41，40，9 图16．如图1，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（ ） 图1 （A）30o （B）36