八年级数学上册直角三角形复习课件(2).pptVIP

1 .在直角三角形中，两个锐角______。 2.直角三角形_____________的平方和等于_______的平方。 如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_____+ _____=_____。 3.如果三角形中_______两边的平方和等于______一边的平方，那么这个三角形是直角三角形，________所对的角是 直角。 4.在直角三角形中，如果一个锐角等于 _____度，那么它所对的直角边等于_________的一半。 5.在直角三角形中，如果一条直角边等于______,那么这条直角边所对的角等于30°。 直角三角形全等的判定方法： A B C A′ B′ C′ ASA, AAS SAS 3) SSS 4) HL 温故知新 (一)填空: 1.在⊿ABC中,如果∠A+∠B=∠C,且AC=1/2AB,则∠B=_____. 2.如图,⊿ABC中, ∠ACB=90°, CD⊥AB于 D,BC=5㎝, BD=1/2BC,则AD=_______. 30° D A B C 7.5㎝ 3.如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三内角分别是_______________。4.一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距______千米。 30°,30°,120° 30 东 北 南 C A B (二) 选择: 1 .满足下列条件的ΔABC，不是直角三角形的是：（ ） A. B. ∠C=∠A-∠B C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a:b:c=12:9:15 2.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.一条直角边和一个角分别相等 B.两条直角边对应相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.斜边和一个锐角对应相等 ? C A 3.如图,EA⊥AB,BC⊥AB,AB=AE=2BC,D为AB中点,有以下判断:(1)DE=AC (2)DE⊥AC (3) ∠CAB=30° (4) ∠EAF=∠ADE, 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 F A B C D E C 4.如图,在⊿ABC中, ∠ACB=90°,CD是高线,E是AB上一点,且AE=AC, ∠ACE:∠ACD=3:1,则与∠DCE相等的角是( ) A. ∠A B. ∠B C. ∠BCE D.以上都不对 E A B C D C 5.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ） （A）15分米（B）9分米 （C）8分米（D）5分米 6.如果等腰三角形腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角度数是（ ） A.30°B.75° C.150°D.30°或150° C D 7.如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为（ ） A.875米 B.3125米 C.3500米 D.3275米 C D A A 思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？ 解：作AD ⊥ BF ∵由已知可得： ∠ FBA=300 ∴ AD=1/2AB=150KM 而 150＜200 所以A城会受到台风的影响 二、应用与延伸 例1.如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的 范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影 响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。 东 北 F B A 600 D 例2.如图，已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于点O， 若AB=5，AC=7，BD=6,求∠BCD的度数 解：∵AB=AD ∴点A在线段BD的中垂线上 同理 点也在BD的中垂线上 ∴AC⊥BD且平分BD ∵BD=6 ∴BO=3 ∵AB=5 由勾股定理得 AO=4 ∵AC=7 ∴OC=3 ∴△BOC等腰直