最大公因数和最小公倍数知识点归纳.pdfVIP

精品文档 【记忆背诵要点 】 家长签字： 姓名： 注意：每一个分数无论题目要求没，要约分后才能作为 最后的结果。 一：约分的方法： 1、先找到分子，分母的最大公因数； 2、利用分数的性质约去最大公因数； 3 、化成最简分数。 （即不能再约分为止） 二 : 比较分数大小的方法 : 1、 分别对每个分数进行约分 ( 或者通分 ), 变成 同分母分数 , 或者变成同分子分数； 2 、比较化简后的两个分数的大小； 3 、比较原数的大小。 三：弄清互质的几种情况 互质：两个数的最大公因数为 1 就叫做这两个数互质。 1. 两个连续自然数是互质的。例如： 8 与 9；15 与 16 2. 两个质数必然是互质的。例如： 5 和 7；11 和 13 3. 一个质数和不是它倍数的合数。例如： 5 和 14；3 和 8 4. 尽管两个数都是合数，但一个是 2 或 3 的倍数，另一个数 是 7 或 5 的倍数。例如： 15 和 8，21 和 10 四：求最大公因数或最小公倍数的方法： 1. 若两个数是互质的，则最大公因数为 1， 最小公倍数为这两个数的乘积。 . 精品文档 2. 若两个数是倍数关系，则较小的数为它们的最大 公因数，较大的数为它们的最小公倍数。当两个数相差 较大时，要判断大数是否为小数的倍数。例如： 13 与 26 ，39 ，52 ，65 ，78 ；14 与 28，42 ，56 ，70，84 ；17 与 34 ，51 等等。以上两种情况不需要用分解质因数的 方法。 3. 两个数不是倍数关系的，也不是互质的才适合用 分解质因数去求最大公因数和最小公倍数。 五：应用题中如何识别是求公因数还是公倍数的方法 1. 分析题意，判断结果应该比所给数量大，则是求公倍数； 2. 分析题意，判断结果应该比所给数量小，则是求公因数； 3. 题目中含 “最多”或 “最长”等字眼， 则是求最大公因数； 4. 题目中含“至少” ，“下一次”字眼，则是求最小公倍数； 【认真练习】 1. 填空 75 和 15 16 和 30 77 和 44 6 和 10 13 和 91 21 和 35 12 和 18 3 和 14 最大公因数 最小公倍数 2. 比较大小： （1） 和 （2 ） 和 .