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3.2 平面图形与空间图形
湖南省新邵县 酿溪中学王军旗
教学目标
1．在现实的情景中初步形成平面图形与空间图形的概念．
2．掌握几何体的基本单元点、线、面之间的区别和联系．
教学重、难点
重点：正确认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类。
难点：欧拉公式的理解．
教学过程一 创设情境，导入新课
1 请你欣赏：面动成体的课件
2 请看老师把一个长方体剪开，变成了什么？
从上面的观察，我们看到立体图形和平面图形有着密切的联系，下面我们来学习平面图形和空间图形
二 合作交流，探究新知
1 感受平面图形和空间图形
观察与思考：下面每组图形左边的和右边的有什么区别？左边的图形能否变成右边的图形？如果能，怎样变？
左边图形上的每一个点都在_________,叫________图形，右边图形上的点没有在________,叫_________图形。
2 认识几个特殊的平面图形
下面三个平面图形有什么特点？
图（a）是一个____形，三条边_____,这样的三角形叫________________.
图（b）是一个____形，六条边_____,并且六个角也________，这样的六边形叫________________.
图（c）是一个____形，八条条边_____,并且八个角也________,这样的八边形3 叫________________.
3 再认识一个平面图形
(1)下图中的阴影部分是什么图形？（答：是______）
(2)A、B两点之间的部分叫______,读作:______
(3)什么叫扇形？一条弧和经过弧的两个端点的_____组成的图形叫扇形。
（4）顶点在圆心的角叫______角？图中角1可以记作：_________也可以记作:________
4 动手操作，探究规律
（1）用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面体和一个正六面体
在制作之前请你阅读下面材料，了解正四面体和正六面体的概念：
由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体。这些三角形的顶点和边分别称为正四面体的顶点、棱（相邻三角形的公共边只算一条棱）
由六个完全一样的正方形组成的空间图形叫正方体。这些正方形的顶点和边分别称为正方体体的顶点、棱（相邻正方形的公共边只算一条棱）
（2）观察你做的空间图形和下面的空间图形，并数一数正四面体、正六面体、正八面体的顶点、棱、面填入下表，你能发现什么规律？
空间图形
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
V+F-E
正四面体
正六面体
正八面体
你发现了什么规律？
三应用迁移，巩固提高
例 如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（?? ）
四 课堂练习，巩固提高
1有一个正多面体，它的顶点数、面数、和棱数的比是2：2：3，它是一个正几面体。
2 下图中的几何体是由怎么样的平面图形形成的？
四 反思小结，巩固提高
这节课你有什么收获？
五作业 用橡皮泥制作正方体和圆柱体
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