初中数学全等三角形的识别教案(SSS)（华师大）.docVIP

课题 全等三角形的识别（1） 重庆市长寿中学数学组 袁家秀 教学目标 ▲知识目标：经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件识别三角形全等的方法，并了解三角形的稳定性。 ▲能力目标：体会利用操作，归纳获得数学结论的过程，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，获得一种研究问题的方法（由简单的情形出发、分类等），能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 ▲情感目标：由三角形稳定性的应用和边边边的应用，体会数学与现实生活中的联系，树立学好数学的信心。 教学重点、难点： ▲重点：掌握三角形全等条件“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。 ▲难点：探索三角形全等条件“SSS”及应用。 教学方法与手段 探究式教学，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。采用多媒体铺助教学，增大教学容量，提高课堂效率。 教学程序设计 一、创设问题情境，激发学生学习兴趣(帮帮小明) ①③小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,他现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去呢? ② ① ③ ② 思考: 要想配一块完全一样的玻璃,需作一个与原三角形玻璃全等的三角形,就要探究三角形全等的方法,你知道从那个角度去探究吗? 二、回顾 1.怎样的两个三角形全等？ ①能够完全重合的两个三角形全等。 ②边、角分别对应相等的两个三角形全等。 2.试一试：如图,△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高,△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。 D┓CBA解： D ┓ C B A AD是底边BC上的高. ∴AB=AC，BD=CD， ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD， ∠ADB=∠ADC=90°. 又 AD=AD (公共边) (等腰三角形底边上的高线、中线 和顶角的平分线三线合一.) ∴△ABD≌△ACD 从上面问题我们知道：若两个三角形能够完全重合或所有边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。除了这个方法外，我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢？ 三、实践与探索 1.如果两个三角形有一组量相等 ，那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？ (1)若两个三角形有一组边对应相等,那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC，其中BC=4cm。 (2)若两个三角形有一组角对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC，其中∠B=50°. 剪下所画三角形与同桌比较，你发现了什么？ 小结：两个三角形有一组量相等(边或角)，这两个三角形不一定全等 2.如果两个三角形有两组量相等，那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ (1)若两个三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC，其中AB=3.5cm， BC=4cm。 (2)若两个三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC,其中∠A=50°,∠B=60°. (3)若两个三角形有一条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？ 画△ABC，其中∠B= 60°，BC=4cm。 剪下所画三角形与同桌比较，你发现了什么？ 小结：两个三角形有两组量相等(边或角)，这两个三角形不一定全等 由此看来,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。 3.如果两个三角形有三组量分别对应相等,那么有哪几种可能的情况？ 答：(1) 三边 (S.S.S.) (2) 三角 (A.A.A.) (3)两边一角 ①夹角 (S.A.S.) ②不是夹角 (S.S.A.) (4)一边两角 ①夹边 (A.S.A.) ②不是夹边 (A.A.S.) 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗？ 给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。 1）画一线段AB使它的长度等于 c(4.8cm). 2）以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C. 3）连结AC、BC. △ABC即为所求. 把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？ 换三条线段,再试试看,是否有同样的结论. 发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 识别三角形全等的一种简便的方法： 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等. 简写为“边边边”或“S.S.S.”. DEFCBA在 D E F