《反函数》说课完美版.pdf

《反函数》说课 说课内容：《高中代数》（必修本）上册第 1.11 节 一、说教材 1、地位与重要性 “反函数”一节课是《高中代数》第一册的重要内容。这一节课与函数的基本概 念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生接受、理解反函数的 概念并学会反函数的求法，又可使学生加深对函数基本概念的理解，还为日后反 三角函数的教学做好准备 , 起到承上启下的重要作用。 2、教学目标 （1）使学生接受、理解反函数的概念，并能判定一个函数是否存在反函数； （2 ）使学生能够求出指定函数的反函数，并能理解原函数和反函数之间的内在联 系； （3 ）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力； （4 ）使学生树立对立统一的辩证思维观点。 3、教学重难点 重点是反函数的概念及反函数的求法。理解反函数概念并求出函数的反函数是高 一代数教学的重要内容，这建立在对函数概念的真正理解的基础上，必须使学生 对于函数的基本概念有清醒的认识。 难点是反函数概念的接受与理解。学生对于反函数的来历、反函数与原函数间的 关系都容易产生错误的认识，必须使学生认清反函数的实质就是函数这一本质问 题，才能使学生接受概念并对反函数的存在有正确的认识。教学中复习函数概念， 进而引出反函数概念，就是为突破难点做准备。 二、说教法 根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取引导发现式教学方法并充分发挥电 脑多媒体的辅助教学作用。引导发现法作为一种启发式教学方法，体现了认知心 理学的基本理论。教学过程中，教师采用点拨的方法，启发学生通过主动思考、 动手操作来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识的内化，使书本的知识 成为自己的知识。 课堂不再成为“一言堂”， 学生也不会变成教师注入知识的“容 器”。电脑多媒体以声音、动画、影像等多种形式强化对学生感观的刺激，这一 点是粉笔和黑板所不能比拟的，采取这种形式，可以极大提高学生的学习兴趣， 加大一堂课的信息容量，使教学目标更完美地体现。另外，电脑软件具有良好的 交互性，可以将教师的思路和策略以软件的形式来体现，更好地为教学服务。三、 说学法 “授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知 识，还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合 素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问， 通过教师的启发点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个 过程贯穿“怀疑”——“思索”——“发现”——“解惑”四个环节，学生随时 对所学知识产生有意注意，思想上经历了从肯定到否定、又从否定到肯定的辨证 思维过程，符合学生认知水平，培养了学习能力。四、说过程在新课导入、新课 讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主 体地位，以启发、引导为教师的责任。一、新课导入首先，在导入阶段的教学中， 抓住反函数也是函数这一实质，以对函数概念的复习来引出反函数。指明函数是 一种映射的实质，分析原函数中映射的具体情况，进而引导学生考虑，若将定义 域、值域互换，此时映射还是不是一个函数呢？首先提问学生函数基本概念，使 学生明白函数是一种单值对应，即映射。再出示电脑动画，以函数 y=2x 来具体分 析，结合图象引导学生注意：在定义域内所有自变量，都能在值域内找到唯一确 定的一个函数值， 即存在 x→y的单值对应， 例如： １→２，２→４，３→６，…… 若将定义域与值域互换，则对应变为２→１，４→２，６→３，…这种对应是否 构成单值对应，即映射呢？这种对应是否构成函数呢？至此，引出反函数的概念， 为概念的新授做好准备。这样的引入方式，抓住了反函数概念的实质，确保学生 不会产生概念上的偏差。此外，可以使学生明白新知识来源于旧知识，促使学生 主动运用函数的研究方法去学习反函数，为顺利完成教学任务做好思维上的准备。 二、新课讲授在导入的基础上，给出反函数的具体概念。给出概念后，必须防止 -1 学生对于反函数 f (y) 形式的误解（以为是 1/f(x) ）。此外，还要学生理解：最 -1 终的表达形式写为 y=f (x) 是顺应习惯，并且也为后面的图象研究提供方便， y 实际上是原