高中数学_空间平行垂直关系的证明教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学设计 学生课前学习活动设计： 1.学生两人一组互相检查平行垂直判定性质8个定理内容。 2.录课班共9个学习小组，前8个小组每个小组以定理的身份介绍自己的用途和条件，9组为评委组选出介绍好的前3个小组。 3.初步完成课堂训练1、2，例1、2，学有余力的同学可做选做题。 教师课堂教学活动设计： 1.电子白板出示学生易混概念让学生辨析。 如甲.空间两条直线的位置关系分为相交、平行、垂直三种。 2.组织学生对8个定理进行自我介绍。 3.对例题中平行垂直证明的思路探索，利用问题串进行方法探究。 例1、P是矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，PA=AD， （1）求证：AF//平面PEC （2）平面PEC 平面PCD 例1学生独立完成，小组交流，个别展示后，教师提出5个问题 第一小题辅助线是怎样想到的？ 设计意图：证线面平行不宜证时，可结合线面平行的性质定理作辅助面。 第二小题还可以怎样证明，第一小题还可以怎样做辅助线？ 设计意图：平行与垂直的相互转化，通过面面平行证明线面平行，一题多解，达到熟悉。 通过例1，可以发现证明两条直线平行的常用方法 利用三角形中位线定理，证明四边形是平行四边形 证明两条直线垂直的常用方法 等腰三角形底边上的中线也是底边上的高，勾股定理 涉及中点的常见辅助线作法：取中点 设计意图：多题归一，形成规律。 例2、（2008高考卷，文19）如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，． （Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积． 例2学生板演，教师强调运用符号语言写步骤时，条件要列全。 通过例2，可以发现利用定义求距离（或夹角）的“三步曲”： 一作二证三求 学生课堂学习活动设计： 辨析电子白板出示的易混概念。 2．前8个小组每个小组以定理的身份介绍自己的用途和条件，9组为评委组选出介绍好的前3个小组。 3. 例1独立完成，小组交流，个别展示，例2学生板演。 课堂学生学习效果评测工具和方法设计： （1）设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题： 若，，，则； 若, ，则 ； 若，，则或； 若，，，则 其中正确命题的个数为( ) A 0 B 1 C 2 D 3　　 （2）在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5, 点D是AB的中点， （1）求证：AC1//平面CDB1 （ = 2 \* ROMAN 2）求证：AC⊥BC1 附录：学案 课题：空间平行垂直定理的证明 学习目标：1. 能说出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系 2.会叙述空间中线面平行、垂直的判定与性质定理 3.能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题 重点：定理中条件的列举 难点：定理的记忆和准确应用，辅助线的作法。 教法：启发式教学，学案导学，生本理念 教学过程： 知识回顾： 1、点、直线、平面之间的位置关系 （1）直线与直线的位置关系____________________________________________ （2）直线与平面的位置关系____________________________________________ （3）平面与平面的位置关系__________________________________________ 课堂训练1 1、下列几个命题正确的个数是（ ） （1）梯形可以确定一个平面 （2）圆心和圆上两点可以确定一个平面 （3）已知a,b,c,d是四条直线，若a//b, b//c, c//d,则a//d （4）两条直线a,b没有公共点，那么a 与b是异面直线 （5）若a,b是两条直线，是两个平面，且，则a,b是异面直线 A 0 B 1 C 2 D 3 课堂训练2 2、下列命题中正确的个数是（ ） （1）若直线上有无数个点不在平面内，则// 。 （2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行。 （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。 （4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点。 A 0 B 1 C 2 D 3 2.基本定理（两人互检） （1）直线与平面平行的判定 （2）直线与平面平行的性质