鄂州市梁子湖区九年级数学12月月考试卷及答案.docVIP

鄂州市梁子湖区2016年秋季九年级月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 3．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1=y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1=y2＞y 4．已知点P（a+1，﹣ +1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　） A． B．﹣2 C．﹣2或 D．2或 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．12 8．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是（　　） A．40cm B．50cm C．60cm D．80cm 9．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（　　） A． B． C．3 D．2 10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论： ①abc＞0 ②4a+2b+c＞0 ③4ac﹣b2＜8a ④＜a＜ ⑤b＞c． 其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤ 二．填空题（共7小题，每题3分，共21分） 11．如图1，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是　　． 图1 图2 图3 12．如图2，直线y=﹣与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是　　． 13．如图3，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发　　秒时，四边形DFCE的面积为20cm2． 14．如图4，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是　　． 15．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0的两个不相等的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则a的取值范围是　　． 16．如图5，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q．则AB=　　． 17．如图6，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y　　0（填“＞”“=”或“＜”号）． 三．解答题（共7小题，共69分） 18．（12分）解方程 （1）（x﹣1）（x+3）=12 （2）（x﹣3）2=3﹣ 23（10分）．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，设每千克降价x元每天销量为y千克． （1）求y与x的函数关系式； （2）如何定价，才能使每天获得的利润为200元，且使每天的销量较大？ 24．（12分）如图：对称轴x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax2+bx+c上． （1）求抛物线的解析式． （2）点C为抛物线