数学人教七年级下册课件命理定理证明课时2（完整版）.pptxVIP

;知识回顾;学习目标;有一次，歌德在一条窄窄的小路上散步，遇到了一位评论家.这位评论家不喜欢歌德的诗，在报上把歌德的作品说得一钱不值.评论家看到对面走来的是歌德，先是一愣，随后挺起胸膛，神色傲慢，高声喊到：“我从来不给傻子让路的！”.歌德却摘下头上的帽子，满面笑容地闪到一旁让开了路说：“我恰恰相反！”.;补角的性质定理：同角或等角的补角相等.;数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理. 如直线公理：两点确定一条直线.;2.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.;证明命题：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.;例2 如图，已知直线 b∥c， a⊥b ．;证明的一般步骤： 1.分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号； 2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证； 3.经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证过程.;如何判定一个命题是假命题呢？;例如，判定命题“相等的角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例：;如图，已知 AD//BC，∠A =∠C. 求证：AB//CD.;证明：∵ AD//BC (已知)， ∴ ∠A+∠ABC =180° (两直线平行，同旁内角互补). ∵ ∠A =∠C (已知)， ∴ ∠C+∠ABC = 180°(等量代换)， ∴ AB//CD (同旁内角互补，两直线平行).;?;2.下列命题： ①两个锐角之和一定是钝角； ②内错角相等； ③若 x=y，则 x2=y2； ④若 x2=y2，则 x =y； ⑤两点之间，线段最短. 其中，真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个;3.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：EG∥FH． 证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠AEF=∠1 （对顶角相等）， ∴∠AEF=∠2 （等量代换）． ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）． ∴∠BEF=∠CFE （两直线平行，内错角相等）． ∵∠3=∠4（已知），∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3． 即∠GEF=∠HFE （等式性质）． ∴EG∥FH （内错角相等，两直线平行）．;课堂小结;1.下列命题中属于???命题的有( )①同旁内角互补； ②两点确定一条直线； ③两条直线相交，有且只有一个交点； ④三角形的三条高都在三角形内部． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;;3.如图，直线 BC，DE 交于点 O，给出下列三个论断：① ∠B =∠E；② AB//DE；③ BC//EF.请以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出正确的命题并进行证明.;还有其他正确的命题吗？尝试另写出一个真命题，并证明.;课后作业;